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（06年廣東卷）（14分）

已知函數(shù)

（Ⅰ）求的最小正周期；

（Ⅱ）求的最大值和最小值；

（Ⅲ）若，求的值.

(07年廣東卷理)已知函數(shù)的定義域?yàn)镸，g(x)=的定義域?yàn)镹，則M∩N=

  （A） （B）  （C）   （D）

(07年廣東卷理)（14分）已知函數(shù)，是方程f(x)=0的兩個根，是f(x)的導(dǎo)數(shù)；設(shè)，（n=1,2,……）

 （1）求的值；

 （2）證明：對任意的正整數(shù)n，都有>a；

（3）記（n=1,2,……），求數(shù)列{b_n}的前n項(xiàng)和S_n。

(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)（1，）是函數(shù)且）的圖象上一點(diǎn)，等比數(shù)列的前項(xiàng)和為,數(shù)列的首項(xiàng)為，且前項(xiàng)和滿足－=+（）.

（1）求數(shù)列和的通項(xiàng)公式；

（2）若數(shù)列{前項(xiàng)和為，問>的最小正整數(shù)是多少?

(2009年廣東卷文)（本小題滿分14分）

已知二次函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)的圖像與直線平行,且在=－1處取得最小值m－1(m).設(shè)函數(shù)

(1)若曲線上的點(diǎn)P到點(diǎn)Q(0,2)的距離的最小值為,求m的值

(2) 如何取值時,函數(shù)存在零點(diǎn),并求出零點(diǎn).