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(Ⅰ)證明:∥平面, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

平面內n條直線，其中任何兩條不平行，任何三條不共點．
（1）設這n條直線互相分割成f（n）條線段或射線，猜想f（n）的表達式并給出證明；
（2）求證：這n條直線把平面分成
n(n+1)2
+1個區(qū)域．

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平面直角坐標系中，O為坐標原點，已知兩點M（1，-3）、N（5，1），若點C滿足
OC
=t
OM
+（1-t）
ON
（t∈R），點C的軌跡與拋物線：y2=4x交于A、B兩點．
（Ⅰ）求證：
OA
⊥
OB
；
（Ⅱ）在x軸上是否存在一點P（m，0）（m∈R），使得過P點的直線交拋物線于D、E兩點，并以該弦DE為直徑的圓都過原點．若存在，請求出m的值及圓心的軌跡方程；若不存在，請說明理由．

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平面ABDE⊥平面ABC，△ABC是等腰直角三角形，AC=BC=4，四邊形ABDE是直角梯形，BD∥AE，BD⊥BA，BD=
12
AE=2，O、M分別為CE、AB的中點．
（I）求證：OD∥平面ABC；
（II）能否在EM上找一點N，使得ON⊥平面ABDE？若能，請指出點N的位置，并加以證明；若不能，請說明理由．

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（）（本小題滿分12分）

如圖，四棱錐S-ABCD 的底面是正方形，每條側棱的長都是地面邊長的倍，P為側棱SD上的點。   

（Ⅰ）求證：AC⊥SD；

（Ⅱ）若SD⊥平面PAC，求二面角P-AC-D的大小

（Ⅲ）在（Ⅱ）的條件下，側棱SC上是否存在一點E，使得BE∥平面PAC。若存在，求SE：EC的值；若不存在，試說明理由。

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（）選修4－1：幾何證明講

已知 ABC   中，AB=AC,  D是 ABC外接圓劣弧上的點（不與點A,C重合），延長BD至E。

（1）       求證：AD的延長線平分CDE；

（2）       若BAC=30，ABC中BC邊上的高為2+，求ABC外接圓的面積。

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一、選擇題


 

  
  
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      20080917
      二、填空題
      13．1　　　　14．（-1，3）　　　　15．5　　　　16．②③④
      三、解答題
      17．解：（Ⅰ）
      　　　　　　………………4分
      　　
      　　當　　　……2分
      （Ⅱ）　　………3分
      　　又
      　　　　　　　　　………………3分
      18．解：（Ⅰ）乙在第3次獨立地射時（每次射擊相互獨立）才首次命中10環(huán)的概率為
      　　
      （Ⅱ）甲、乙兩名運動員各自獨立射擊1次，兩人中恰有一人命中10環(huán)的概率為
      　　
      19．解：（Ⅰ）以D為坐標原點，DA所在的直線為x軸、DC所在的直線為y軸、DP所在的直線為z軸，建立如圖所示的空間直角坐標系D－xyz.
      　　則A（1，0，0），B（1，1，0），C（0，1，0），
      　　P（0，0，1）
      　　
      　　
        
（Ⅱ）
      　　
      　　
      　　、
      　　
      　　
      　　解法二：
      　　設平面BCE的法向量為
      　　由
      　　　　　　　　　　　　　………………2分
      　　設平面FCE的法向量為
      　　由
      　　
      　　　　　　　…………2分
      20．（Ⅰ）由題意，得
      　　
        
（Ⅱ）①當
      　　
      ②當
      　　令
      　　
      21．解：（Ⅰ）設橢圓方程為
      　　由題意，得
      所求橢圓方程；　　……………5分
      （Ⅱ）設拋物線C的方程為.
      　　由.
      　　拋物線C的方程為
      　　
      由，設、，則有
      ，.
      　　
      　　代入直線
      　　
      22．解：（Ⅰ）
      　　
      （Ⅱ）記方程①：方程②：
      　　分別研究方程①和方程②的根的情況：
        
（1）方程①有且僅有一個實數(shù)根方程①沒有實數(shù)根
        
（2）方程②有且僅有兩個不相同的實數(shù)根，即方程有兩個不相同的非正實數(shù)根．
      　　
      　　方程②有且僅有一個不相同的實數(shù)根，即方程有且僅有一個蜚　正實數(shù)根．
      　　
      　　綜上可知：當方程有三個不相同的實數(shù)根時，
      　　當方程有且僅有兩個不相同的實數(shù)根時，
      　　符合題意的實數(shù)取值的集合為
       
      		
      
	
	

      
	







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