題目列表(包括答案和解析)
解:因為有負根,所以在y軸左側(cè)有交點,因此
解:因為函數(shù)沒有零點,所以方程無根,則函數(shù)y=x+|x-c|與y=2沒有交點,由圖可知c>2
13.證明:(1)令x=y=1,由已知可得f(1)=f(1×1)=f(1)f(1),所以f(1)=1或f(1)=0
若f(1)=0,f(0)=f(1×0)=f(1)f(0)=0,所以f(1)=f(0)與已知條件“”矛盾所以f(1)≠0,因此f(1)=1,所以f(1)-1=0,1是函數(shù)y=f(x)-1的零點
(2)因為f(1)=f[(-1)×(-1)]=f2(-1)=,所以f(-1)=±1,但若f(-1)=1,則f(-1)=f(1)與已知矛盾所以f(-1)不能等于1,只能等于-1。所以任x∈R,f(-x)=f(-1)f(x)=-f(x),因此函數(shù)是奇函數(shù)
數(shù)字1,2,3,4恰好排成一排,如果數(shù)字i(i=1,2,3,4)恰好出現(xiàn)在第i個位置上則稱有一個巧合,求巧合數(shù)的分布列。
(08年宣武區(qū)質(zhì)量檢一文)(14分)
已知二次函數(shù)f(x)=同時滿足:
①不等式f(x)
0的解集有且只有一個元素②在定義域內(nèi)存在0
,使得不等式
成立。設數(shù)列{
}的前n項和
.
(1) 求函數(shù)f(x)的表達式;
(2) 求數(shù)列{}的通項公式;
設各項均不為零的數(shù)列{}中,所有滿足
的整數(shù)i的個數(shù)稱為這個數(shù)列{
}的變號數(shù)。令
(n為正整數(shù)),求數(shù)列{
}的變號數(shù)。
(本小題滿分16分)
已知二次函數(shù)同時滿足:①不等式
的解集有且只有一個元素;②在定義域內(nèi)存在
,使得不等式
成立。設數(shù)列
的前n項和
。
(1)求函數(shù)的表達式; (2)求數(shù)列
的通項公式;(3)設各項均不為零的數(shù)列
中,所有滿足
的整數(shù)I的個數(shù)稱為這個數(shù)列
的變號數(shù)。令
(n為正整數(shù)),求數(shù)列
的變號數(shù).
a | an |
lim |
n→∞ |
an |
bn |
a |
an |
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