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8．已知函數(shù).則不等式上的解集為 A． B．(0.1) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知函數(shù)，現(xiàn)給出下列命題：
①當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則a=；
②當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使得f（x）在R上是增函數(shù)；
③當(dāng)時(shí)，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④當(dāng)時(shí)，則方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集為{-1，3}；
⑤函數(shù) y=f（|x+1|）是偶函數(shù)．
其中正確的命題是（ ）
A．①②③
B．②④⑤
C．①③④
D．①②③④⑤

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3、已知函數(shù)f（x）是二次函數(shù)，不等式f（x）＞0的解集是（0，4），且f（x）在區(qū)間[-1，5]上的最大值是12，則f（x）的解析式為
f（x）=-3（x-2）2+12
．

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已知函數(shù)f（x）=2-x-1-3，x∈R，g(x)=
f(x-1)+2，-1＜x≤0
g(x-1)+k，x＞0
，有下列說(shuō)法：
①不等式f（x）＞0的解集是（-∞，-1-log23）；
②若關(guān)于x的方程f2（x）+8f（x）-m=0有實(shí)數(shù)解，則m≥-16；
③當(dāng)k=0時(shí)，若g（x）≤m有解，則m的取值范圍為[0，+∞）；若g（x）＜m恒成立，則m的取值范圍為[1，+∞）；
④若k=2，則函數(shù)h（x）=g（x）-2x在區(qū)間[0，n]（n∈N*）上有n+1個(gè)零點(diǎn)．
其中你認(rèn)為正確的所有說(shuō)法的序號(hào)是
①③④
①③④
．

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已知函數(shù)f(x)=
(3a-1)x+5a，x＜1
logax，x≥1
，現(xiàn)給出下列命題：
①當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，則a=
1
8
；
②當(dāng)圖象是一條連續(xù)不斷的曲線時(shí)，能找到一個(gè)非零實(shí)數(shù)a，使得f（x）在R上是增函數(shù)；
③當(dāng)a∈{m|
1
8
＜m＜
1
3
，m∈R}時(shí)，不等式f（1+a）•f（1-a）＜0恒成立；
④當(dāng)a=
1
4
時(shí)，則方程f（x2+1）-f（2x+4）=0的解集為{-1，3}；
⑤函數(shù) y=f（|x+1|）是偶函數(shù)．
其中正確的命題是（　�。�

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精英家教網(wǎng)已知函數(shù)y=f（x）是偶函數(shù)，y=g（x）是奇函數(shù)，它們的定義域?yàn)閇-8，8]且它們?cè)赱0，8]上的圖象如圖所示，則關(guān)于x的不等式f（x）•g（x）＜0的解集為
 
．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

1―6AABCBD   7―12ACDCBD

二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分。

13．60°  14．-8  15．    16．6

三、解答題：本大題共6小題，共70分，解答應(yīng)寫出文字說(shuō)明，證明過(guò)程或演算步驟。

17．（本小題滿分10分）

   （I）解：因?yàn)?sub>

       由正弦定理得

       所以

       又

       故   5分

   （II）由

       故

          10分

18．（本小題滿分12分）

   （I）解：當(dāng)

       故   1分

       因?yàn)?nbsp;  當(dāng)

       當(dāng)

       故上單調(diào)遞減。   5分

   （II）解：由題意知上恒成立，

       即上恒成立。   7分

       令

       因?yàn)?sub>   9分       

       故上恒成立等價(jià)于

          11分

       解得   12分

19．（本小題滿分12分）

   （I）證明：

          2分

       又

      
 
      
  
  
        
   
        
    
    
        
    
          
（II）方法一
               解：過(guò)O作
               
               則O1是ABC截面圓的圓心，且BC是直徑，
               過(guò)O作于M，則M為PA的中點(diǎn)，
               連結(jié)O1A，則四邊形MAO1O為矩形，
                  8分
               過(guò)O作于E，連EO1­，
               則為二面角O―AC―B的平面角   10分
               在
               
               在
               所以二面角O―AC―B的大小為   12分
               方法二
        


          • 
 
          
  
  
          <legend id="yv8sz"><abbr id="yv8sz"></abbr></legend>
            • 
   
            
    
    
            
    
                   同上，   8分
                   
                   
                   
                   設(shè)面OAC的法向量為
                   
                   得
                   故
                   所以二面角O―AC―B的大小為   12分
            20．（本小題滿分12分）
              
（I）解：設(shè)次將球擊破，
                則   5分
              
（II）解：對(duì)于方案甲，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
                   由已知可得
                   
                   
                   
                   故
                   故   8分
                   對(duì)于方案乙，積分卡剩余點(diǎn)數(shù)
                   由已知可得
                   
                   
                   
                   
                   故
                   故   11分
                   故
                   所以選擇方案甲積分卡剩余點(diǎn)數(shù)最多     12分
            21．（本小題滿分12分）
                   解：依題意設(shè)拋物線方程為，
                   直線
                   則的方程為
                   
                   因?yàn)?sub>
                   即
                   故
              
（I）若得
                   
                   故點(diǎn)B的坐標(biāo)為
                   所以直線   5分
              
（II）聯(lián)立得
                   
                   則
                   又   7分
                   故   9分
                   因?yàn)?sub>成等差數(shù)列，
                   所以
                   故即
                   將代入上式得
                   由。   12分
            22．（本小題滿分12分）
              
（I）解：
                   又
                   故   2分
                   而
                   當(dāng)
                   故為增函數(shù)。
                   所以的最小值為0  
4分
              
（II）用數(shù)學(xué)歸納法證明：
                   ①當(dāng)
                   又
                   所以為增函數(shù)，即
                   則
                   所以成立       6分
                   ②假設(shè)當(dāng)成立，
                   那么當(dāng)
                   又為增函數(shù)，
                   
                   則成立。
                   由①②知，成立   8分
              
（III）證明：由（II）
                   得
                   故   10分
                   則
                   
                   所以成立   12分
             
             
             
             
             
            		
            
	
	

            
	







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              •