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（本小題滿分15分）

如圖，已知橢圓過點(diǎn)，離心率為，左、右焦點(diǎn)分別為、。點(diǎn)為直線上且不在軸上的任意一點(diǎn)，直線和與橢圓的交點(diǎn)分別為、和、，為坐標(biāo)原點(diǎn).

       （I）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；

       （II）設(shè)直線、的斜線分別為、.

              （i）證明：；

              （ii）問直線上是否存在點(diǎn)，使得直線、、、的斜率、、、滿足？若存在，求出所有滿足條件的點(diǎn)的坐標(biāo)；若不存在，說明理由.