設(shè)a、b∈R⁺，a≠b，x，y∈（0，+∞），則，當(dāng)且僅當(dāng)時，上式取等號，利用以上結(jié)論，可以得到函數(shù)的最小值為

1. A.
   169
2. B.
   121
3. C.
   25
4. D.
   16

已知是公差為d的等差數(shù)列，是公比為q的等比數(shù)列

（Ⅰ）若 ，是否存在，有？請說明理由；

（Ⅱ）若（a、q為常數(shù)，且aq0）對任意m存在k，有，試求a、q滿足的充要條件；

（Ⅲ）若試確定所有的p,使數(shù)列中存在某個連續(xù)p項的和式數(shù)列中的一項，請證明.

【解析】第一問中，由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。

（2）中當(dāng)時，則

即，其中是大于等于的整數(shù)

反之當(dāng)時，其中是大于等于的整數(shù)，則，

顯然，其中

、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)

（3）中設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，

當(dāng)為偶數(shù)時，式不成立。由式得，整理

當(dāng)時，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時，

結(jié)合二項式定理得到結(jié)論。

解（1）由得，整理后，可得、，為整數(shù)不存在、，使等式成立。

（2）當(dāng)時，則即，其中是大于等于的整數(shù)反之當(dāng)時，其中是大于等于的整數(shù)，則，

顯然，其中

、滿足的充要條件是，其中是大于等于的整數(shù)

（3）設(shè)當(dāng)為偶數(shù)時，式左邊為偶數(shù)，右邊為奇數(shù)，

當(dāng)為偶數(shù)時，式不成立。由式得，整理

當(dāng)時，符合題意。當(dāng)，為奇數(shù)時，

   由，得

當(dāng)為奇數(shù)時，此時，一定有和使上式一定成立。當(dāng)為奇數(shù)時，命題都成立

（本小題滿分14分）

已知是定義在上的偶函數(shù)，當(dāng)時，．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若不等式的解集為，求的值．

（本小題滿分13分）

設(shè)函數(shù)對任意的實數(shù)，都有，且當(dāng)時，。

（1）若時，求的解析式；

（2）對于函數(shù)，試問：在它的圖象上是否存在點，使得函數(shù)在點處的切線與平行。若存在，那么這樣的點有幾個；若不存在，說明理由。

（3）已知，且 ，記，求證： 。

（12分）已知是定義在R上的函數(shù)，對于任意的,,且當(dāng)時，．

（1）求的解析式；

（2）畫出函數(shù)的圖象，并指出的單調(diào)區(qū)間及在每個區(qū)間上的增減性；

（3）若函數(shù)f（x）在區(qū)間[－1，a－2]上單調(diào)遞增，試確定a的取值范圍.