題目列表(包括答案和解析)
(14分)已知,若動(dòng)點(diǎn)
滿足
(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)過點(diǎn)的直線
交軌跡
于
、
兩點(diǎn),若
,求直線
的方程。
已知點(diǎn)、
和動(dòng)點(diǎn)
滿足:
, 且
(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程;
(II)設(shè)過點(diǎn)的直線
交曲線
于
、
兩點(diǎn), 若
的面積等于
,求直線
的
方程.
已知,點(diǎn)
滿足
,記點(diǎn)
的軌跡為
.
(Ⅰ)求軌跡的方程;(Ⅱ)若直線
過點(diǎn)
且與軌跡
交于
、
兩點(diǎn). (i)設(shè)點(diǎn)
,問:是否存在實(shí)數(shù)
,使得直線
繞點(diǎn)
無論怎樣轉(zhuǎn)動(dòng),都有
成立?若存在,求出實(shí)數(shù)
的值;若不存在,請(qǐng)說明理由.(ii)過
、
作直線
的垂線
、
,垂足分別為
、
,記
,求
的取值范圍.
(本小題滿分12分)
已知定點(diǎn),動(dòng)點(diǎn)
滿足:
.
(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程;
(II)過點(diǎn)的直線
與軌跡
交于兩點(diǎn)
,試問在
軸上是否存在定點(diǎn)
,使得
為常數(shù).若存在,求出點(diǎn)
的坐標(biāo);若不存在,說明理由.
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