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(Ⅰ)求函數(shù)的最小正周期, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（14分）設(shè)函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

   （Ⅱ）若，是否存在實數(shù)m，使函數(shù)的值域恰為？若存在，請求

    出m的取值；若不存在，請說明理由．

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設(shè)函數(shù)

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

（Ⅱ）求函數(shù)的增區(qū)間

（Ⅲ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大最小值并求出相應(yīng)的的值

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函數(shù)的最小正周期為,

（Ⅰ）求的單調(diào)遞增區(qū)間； 

（Ⅱ）在中,角A,B,C的對邊分別是,且滿足,

求角B的值，并求函數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù).

（Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m    

（Ⅱ）當(dāng)時，求函數(shù)的最大值和最小值.

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已知函數(shù)

   （Ⅰ）求函數(shù)的最小正周期；

   （Ⅱ）求使函數(shù)取得最大值的x的集合.

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三、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

B

D

A

B

B

D

B

D

A

B

C

B

四、填空題

13．2      14. 31    15.     16.  2.

三、解答題

17．解：（Ⅰ）．

的最小正周期．

（Ⅱ）由解得

∴ 的單調(diào)遞增區(qū)間為。

18．（I）解：記這兩套試驗方案在一次試驗中均不成功的事件為A，則至少有一套試驗成功的事件為    由題意，這兩套試驗方案在一次試驗中不成功的概率均為1－p.

所以，，    從而，

令

   （II）解：ξ的可取值為0，1，2.

 

所以ξ的分布列為

ξ

0

1

2

P

0.49

0.42

0.09

ξ的數(shù)學(xué)期望 

19．（Ⅰ）取DC的中點E.

∵ABCD是邊長為的菱形,，∴BE⊥CD.

∵平面, BE平面，∴ BE.

∴BE⊥平面PDC.∠BPE為求直線PB與平面PDC所成的角. 

∵BE=，PE=,∴==.  

（Ⅱ）連接AC、BD交于點O，因為ABCD是菱形，所以AO⊥BD.

∵平面, AO平面，

∴ PD. ∴AO⊥平面PDB.

作OF⊥PB于F，連接AF，則AF⊥PB.

故∠AFO就是二面角A－PB－D的平面角.

∵AO=，OF=，∴=.

20．解: （Ⅰ）在恒成立,

所以,.

又在恒成立,

所以 ,. 

從而有.

故,.

 （Ⅱ）令,

    則

所以在上是減函數(shù),在上是增函數(shù),

從而當(dāng)時,.

所以方程在只有一個解.

21．證明：由是關(guān)于x的方程的兩根得

。

，

是等差數(shù)列。

（2）由（1）知

。

。

又符合上式， 。

（3） ①

  ②

①―②得 。

。

22．解：（1）由題意

   （2）由（1）知：（x>0）

令h(x)=px2－2x+p.要使g(x)在（0，+∞）為增函數(shù)，只需h(x)在（0，+∞）滿足：h(x)≥0恒成立。即px2－2x+p≥0。

上恒成立

又

所以

   （3）證明：①即證 lnx－x+1≤0  (x>0)，

設(shè).

當(dāng)x∈（0，1）時，k′(x)>0，∴k(x)為單調(diào)遞增函數(shù)；

當(dāng)x∈（1，∞）時，k′(x)<0，∴k(x)為單調(diào)遞減函數(shù)；

∴x=1為k(x)的極大值點，

∴k(x)≤k(1)=0.

即lnx－x+1≤0，∴l(xiāng)nx≤x－1.

②由①知lnx≤x－1,又x>0，

 

 


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