題目列表(包括答案和解析)
對于三次函數。
定義:(1)設是函數
的導數
的導數,若方程
有實數解
,則稱點
為函數
的“拐點”;
定義:(2)設為常數,若定義在
上的函數
對于定義域內的一切實數
,都有
成立,則函數
的圖象關于點
對稱。
己知,請回答下列問題:
(1)求函數的“拐點”
的坐標
(2)檢驗函數的圖象是否關于“拐點”
對稱,對于任意的三次函數寫出一個有關“拐點”的結論(不必證明)
(3)寫出一個三次函數,使得它的“拐點”是
(不要過程)
對于三次函數,定義:設
是函數
的導函數
的導數,若
有實數解
,則稱點
為函數
的“拐點”,F已知
,請解答下列問題:
(1)求函數的“拐點”A的坐標;
(2)求證的圖象關于“拐點”A 對稱;并寫出對于任意的三次函數都成立的有關“拐點”的一個結論(此結論不要求證明).
對于三次函數給出定義:設
是函數
的導數,
是函數
的導數,若方程
有實數解
,則稱點
為函數
的“拐點”,某同學經過探究發(fā)現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且“拐點”就是對稱中心。給定函數
,請你根據上面探究結果,計算
對于三次函數,給出定義:
是函數
的導函數,
是
的導函數,若方程
有實數解
,則稱點
為函數
的“拐點”。某同學經研究發(fā)現:任何一個三次函數都有“拐點”;任何一個三次函數都有對稱中心,且拐點就是對稱中心。若
,請你根據這一發(fā)現,求:(1)函數
的對稱中心為__________;(2)
=________.
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