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解法二:(Ⅰ)記“該選手能正確回答第輪的問(wèn)題 的事件為.則..． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

某項(xiàng)選拔共有兩輪考核.第一輪筆試，設(shè)有五道選擇題，每題答對(duì)得20分，答錯(cuò)或不答得0分，總分達(dá)到60分者進(jìn)入第二輪考核，否則即被淘汰；第二輪面試，面試成績(jī)服從正態(tài)分布，兩輪總分達(dá)到150分及以上者即被錄用.已知某選手能正確回答第一輪的每一道題的概率都是，且兩輪中的各題能否正確回答互不影響，求該選手：

（I）筆試成績(jī)?chǔ)蔚姆植剂信c數(shù)學(xué)期望；

（II）被錄用的概率（參考數(shù)據(jù)：在標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布中）

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在一個(gè)選拔項(xiàng)目中，每個(gè)選手都需要進(jìn)行4輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰．已知某選手能正確回答第一、二、三、四輪問(wèn)題的概率分別為
5
6
、
4
5
、
3
4
、
1
3
，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率；
（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；
（Ⅲ）該選手在選拔過(guò)程中回答過(guò)的問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為X，求隨機(jī)變量X的分布列和期望．

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某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考核，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問(wèn)題的概率分別為
4
5
、
3
5
、
2
5
，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響．
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；
（Ⅱ）該選手在選拔中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)學(xué)期望．

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（08年龍巖一中模擬理）（12分）

某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問(wèn)題的概率分別為、、，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響．
    （1）求該選手被淘汰的概率；

（2）該選手在選拔中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)數(shù)期望．（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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（07年陜西卷理）（12分）

某項(xiàng)選拔共有三輪考核，每輪設(shè)有一個(gè)問(wèn)題，能正確回答問(wèn)題者進(jìn)入下一輪考試，否則即被淘汰，已知某選手能正確回答第一、二、三輪的問(wèn)題的概率分別為、、，且各輪問(wèn)題能否正確回答互不影響.
（Ⅰ）求該選手被淘汰的概率；

（Ⅱ）該選手在選拔中回答問(wèn)題的個(gè)數(shù)記為ξ，求隨機(jī)變量ξ的分布列與數(shù)數(shù)期望.（注：本小題結(jié)果可用分?jǐn)?shù)表示）

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問(wèn)題.當(dāng)總體中個(gè)體較多時(shí)宜采用系統(tǒng)抽樣；當(dāng)總體中的個(gè)體差異較大時(shí)，宜采用分層抽樣；當(dāng)總體中個(gè)體較少時(shí)，宜采用隨機(jī)抽樣.

依據(jù)題意，第①項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項(xiàng)調(diào)查應(yīng)采用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣法.故選B.

答案：B

        • 
   
        
    
    
        
    
        1,3,5
        答案：B
        二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;
        19. 提示:此問(wèn)題總體中個(gè)體的個(gè)數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.
        ∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號(hào)碼是63.
        答案：63
        20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機(jī)抽到的號(hào)碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號(hào)碼為120+x.
        設(shè)第1組抽出的號(hào)碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號(hào)碼是8×15+x=126，∴x=6.
        答案：6
        三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.
        ∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，
        ∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.
        答案：15人、2人、3人.
        22. 解：（1）  ；  ；；.
        的概率分布如下表
        0
        1
        2
        3
        P
        （2）乙至多擊中目標(biāo)2次的概率為.
        


            
 
            
  
  
          • 
   
            
    
    
            
    
            1,3,5
            所以甲恰好比乙多擊中目標(biāo)2次的概率為