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隨機變量及相關(guān)概念①隨機試驗的結(jié)果可以用一個變量來表示.這樣的變量叫做隨機變量.常用希臘字母ξ.η等表示.②隨機變量可能取的值.可以按一定次序一一列出.這樣的隨機變量叫做離散型隨機變量.③隨機變量可以取某區(qū)間內(nèi)的一切值.這樣的隨機變量叫做連續(xù)型隨機變量. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

(1)如果隨機試驗的結(jié)果可以用一個________來表示，那么這樣的________叫做隨機變量；按一定次序一一列出，這樣的隨機___________叫做離散型隨機_________；隨機變量可以取某一區(qū)間內(nèi)的__________,這樣的隨機變量叫做____________.?

(2)設(shè)離散型隨機變量ξ可能取的值為x1,x2,…，xi,…，ξ取每一個值xi(i=1,2，…，n,…)的概率P(ξ=xi)=pi,則稱表

ξ

x1

x2

…

xi

…

P

p1

____

…

____

…

?  為隨機變量ξ的概率分布.具有性質(zhì)：①pi______,i=1,2,…,n,…;②p1+p2+…+pn+…=_________.

離散型隨機變量在某一范圍內(nèi)取值的概率等于它取這個范圍內(nèi)各個值的概率_______.?

(3)二項分布：如果在一次試驗中某事件發(fā)生的概率是p，那么在n次獨立重復(fù)試驗中這個事件恰好發(fā)生k次的概率是P(ξ=k)=_______，其中k=0,1,2,3,…,n，q=1-p.于是得到隨機變量ξ的概率分布如下：

ξ

0

1

…

k

…

n

P

p0qn

C1np1qn-1

…

____

…

pnq0

由于pkqn-k恰好是二項展開式(q+p)n=p0qn+p1qn-1+…+________+…+pnq0中的第k+1項(k=0,1,2,…,n)中的各個值，故稱為隨機變量ξ的二項分布，記作ξ～B(n,p).

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設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和
A
，且P（A）=m，令隨機變量X=
1，A發(fā)生
0，A不發(fā)生
，則X的方差DX=（　　）
A、m
B、2m（1-m）
C、m（m-1）
D、m（1-m）

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設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和
.
A
，P（A）=p，令隨機變量X=
1，A出現(xiàn)
0，A不出現(xiàn)
，則X的方差為（　�。�
A、p
B、2p（1-p）
C、-p（1-p）
D、p（1-p）

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設(shè)一隨機試驗的結(jié)果只有A和
.
A
，P（A）=P，令隨機變量X=
1，A出現(xiàn)
0A不出現(xiàn)
，則X的方差為（　�。�
A、PB、2p（1-p）
C、1-pD、p（1-p）

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設(shè)隨機試驗的結(jié)果只有A與
.
A
，P(
.
A
)=P，隨機變量ξ=
1，A
0，
.
A
，則ξ的期望為
1-P
1-P
．

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣；當總體中的個體差異較大時，宜采用分層抽樣；當總體中個體較少時，宜采用隨機抽樣.

依據(jù)題意，第①項調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標2次的概率為.

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    1,3,5
    所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為