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例10．某公司招聘員工.指定三門考試課程.有兩種考試方案. 方案一:考試三門課程.至少有兩門及格為考試通過, 方案二:在三門課程中.隨機選取兩門.這兩門都及格為考試通過. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（05年北京卷）（14分）

 已知函數(shù)．

  (I)求的單調(diào)遞減區(qū)間；

  (Ⅱ)若在區(qū)間[一2，2]上的最大值為20，求它在該區(qū)間上的最小值.

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（05年北京卷文）(13分)

甲、乙倆人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為.

(Ⅰ)記甲恰好擊中目標2次的概率;

(Ⅱ)求乙至少擊中目標2次的概率;

(Ⅲ)求乙恰好比甲多擊中目標2次的概率;

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（05年北京卷理）(14分)

如圖,在直四棱柱中,,

垂足為

(Ⅰ)求證;

(Ⅱ)求二面角的大小;

(Ⅲ)求異面直線與所成角的大小

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（05年北京卷文）(14分)

如圖, 在直三棱柱中， ，點為的中點

 (Ⅰ)求證;

(Ⅱ) 求證;

(Ⅲ)求異面直線與所成角的余弦值

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（05年北京卷理）(13分)

甲、乙倆人各進行3次射擊,甲每次擊中目標的概率為,乙每次擊中目標的概率為

(Ⅰ)記甲擊中目標的次數(shù)為,求的概率分布及數(shù)學期望;

(Ⅱ)求乙至多擊中目標2次的概率;

(Ⅲ)求甲恰好比乙多擊中目標2次的概率

 

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一、1.D 2. B 3.A  4.D  5. D  6.  A  7.  B  8.  C  9.  D  10.  C   11.  C  12 A 13. 提示:此題為抽樣方法的選取問題.當總體中個體較多時宜采用系統(tǒng)抽樣；當總體中的個體差異較大時，宜采用分層抽樣；當總體中個體較少時，宜采用隨機抽樣.

依據(jù)題意，第①項調(diào)查應(yīng)采用分層抽樣法、第②項調(diào)查應(yīng)采用簡單隨機抽樣法.故選B.

答案：B

1,3,5

答案：B

二. 15. 37  ; 16.  ; 17.甲 ; 18.5600;

19. 提示:此問題總體中個體的個數(shù)較多，因此采用系統(tǒng)抽樣.按題目中要求的規(guī)則抽取即可.

∵m=6，k=7，m+k=13，∴在第7小組中抽取的號碼是63.

答案：63

20.提示：不妨設(shè)在第1組中隨機抽到的號碼為x，則在第16組中應(yīng)抽出的號碼為120+x.

設(shè)第1組抽出的號碼為x，則第16組應(yīng)抽出的號碼是8×15+x=126，∴x=6.

答案：6

三.21.解 ：分層抽樣應(yīng)按各層所占的比例從總體中抽取.

∵120∶16∶24=15∶2∶3，又共抽出20人，

∴各層抽取人數(shù)分別為20×=15人，20×=2人，20×=3人.

答案：15人、2人、3人.

22. 解：（1）  ；  ；；.

的概率分布如下表

0

1

2

3

P

（2）乙至多擊中目標2次的概率為.

        
   
        
    
    
        
    
        1,3,5
        所以甲恰好比乙多擊中目標2次的概率為