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（本題滿分13分） 如圖，某觀測站在城的南偏西的方向上，由城出發(fā)有一公路，走向是南偏東，在處測得距為31公里的公路上處，有一人正沿公路向城走去，走了20公里后，到達(dá)處，此時、間距離為公里，問此人還需要走多少公里到達(dá)城．

（本題滿分13分）

如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，小區(qū)里

有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）．

（本題滿分13分）
如圖，某住宅小區(qū)的平面圖呈扇形AOC．小區(qū)的兩個出入口設(shè)置在點A及點C處，小區(qū)里
有兩條筆直的小路，且拐彎處的轉(zhuǎn)角為．已知某人從沿走到用了10分鐘，從沿走到用了6分鐘．若此人步行的速度為每分鐘50米，求該扇形的半徑的長（精確到1米）．

（本題滿分13分）如圖，在三棱柱中，已知

側(cè)面

(Ⅰ)求直線C₁B與底面ABC所成角正切值；

(Ⅱ)在棱（不包含端點上確定一點的位置，使得(要求說明理由).

(Ⅲ)在（2）的條件下,若，求二面角的大小.

（（本題滿分13分）

如圖，在三棱柱中，，頂點在底面上的射影恰為點B，且．

（1）求棱與BC所成的角的大��；

（2）在線段上確定一點P，使，并求出二面角的平面角的余弦值．