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(2)過點(diǎn)P的直線與兩漸近線分別交于A.B兩點(diǎn).且的面積. 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

點(diǎn)P是以F1、F2為焦點(diǎn)的雙曲線E：上的一點(diǎn)，已知PF1⊥PF2，|PF1|一2|PF2|，O為坐標(biāo)原點(diǎn)．

(1)求雙曲線的離心率e;

(2)過點(diǎn)P作直線分別與雙曲線兩漸近線相交于P1、P2兩點(diǎn)，，，求雙曲線E的方程；

(3)若過點(diǎn)Q(m，0)(m為非零常數(shù))的直線與(2)中的雙曲線E相交于不同于雙曲線頂點(diǎn)的兩點(diǎn)M、N且 (為非零實(shí)數(shù))，問在軸上是否存在定點(diǎn)G，使?若存在，求出所有這種定點(diǎn)G的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知?jiǎng)狱c(diǎn)P的軌跡方程為：
x2
4
-
y2
5
=1（x＞2），O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
①若直線x-my-3=0截動(dòng)點(diǎn)P的軌跡所得弦長為5，求實(shí)數(shù)m的值；
②設(shè)過P的軌跡上的點(diǎn)P的直線與該雙曲線的兩漸近線分別交于點(diǎn)P1、P2，且點(diǎn)P分有向線段
P1P2
所成的比為λ（λ＞0），當(dāng)λ∈[
3
4
，
3
2
]時(shí)，求|
OP1
|•|
OP2
|的最值．

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已知直線l1，l2分別與雙曲線C：的兩條漸近線平行，又與x軸分別交M，N于兩點(diǎn)，且滿足|OM|2+|ON|2=8。
（1）求直線l1與l2的交點(diǎn)H的軌跡的方程；
（2）過點(diǎn)S（0，3）作斜率為k的直線l，并且l與軌跡E交于不同兩點(diǎn)P，Q，點(diǎn)R與點(diǎn)P關(guān)于y軸對(duì)稱，證明直線RQ經(jīng)過一定點(diǎn)。

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已知雙曲線數(shù)學(xué)公式與射線y=數(shù)學(xué)公式（x≥0）公共點(diǎn)為P，過P作兩條傾斜角互補(bǔ)且不重合的直線，它們與雙曲線都相交且另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（不同于P）．
（1）求點(diǎn)P到雙曲線兩條漸近線的距離之積；
（2）設(shè)直線PA斜率為k，求k的取值范圍；
（3）求證直線AB的斜率為定值．

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已知雙曲線與射線y=（x≥0）公共點(diǎn)為P，過P作兩條傾斜角互補(bǔ)且不重合的直線，它們與雙曲線都相交且另一個(gè)交點(diǎn)分別為A，B（不同于P）．
（1）求點(diǎn)P到雙曲線兩條漸近線的距離之積；
（2）設(shè)直線PA斜率為k，求k的取值范圍；
（3）求證直線AB的斜率為定值．

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