題目列表(包括答案和解析)
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.(本題滿分12分)
如圖甲,直角梯形中,
,
,點(diǎn)
、
分別在
,
上,且
,
,
,
,現(xiàn)將梯形
沿
折起,使平面
與平面
垂直(如圖乙).
(Ⅰ)求證:平面
;
(Ⅱ)當(dāng)的長為何值時,二面角
的大小為
?
(09年萊陽一中期末理)(12分)四棱錐中,
,E為PA中點(diǎn),過E作平行于底面的面EFGH分別與另外三條側(cè)棱交于F, G,H已知底面ABCD為直角梯形,AD∥BC,
,
。
(1)求異面直線AF,BG所成的角的大;
(2)設(shè)面APB與面CPD所成的銳二面角的大小為,求cos
.
(本小題滿分12分)如圖,已知正三棱柱的各棱長都是4,
是
的中點(diǎn),動點(diǎn)
在側(cè)棱
上,且不與點(diǎn)
重合.
(I)當(dāng)時,求證:
;
(II)設(shè)二面角的大小為
,求
的最小值.
(本小題滿分12分)如圖,已知在四棱錐
中,底面
是矩形,
平面
,
,
,
是
的中點(diǎn),
是線段
上的點(diǎn).
(I)當(dāng)是
的中點(diǎn)時,求證:
平面
;
(II)要使二面角的大小為
,試確定
點(diǎn)的位置.
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