題目列表(包括答案和解析)
(2012新課標(biāo)理)某花店每天以每枝元的價格從農(nóng)場購進(jìn)若干枝玫瑰花,然后以每枝
元的價格出售,
如果當(dāng)天賣不完,剩下的玫瑰花作垃圾處理.
(1)若花店一天購進(jìn)枝玫瑰花,求當(dāng)天的利潤
(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量
(單位:枝,)的函數(shù)解析式.
(2)花店記錄了100天玫瑰花的日需求量(單位:枝),整理得下表:
以100天記錄的各需求量的頻率作為各需求量發(fā)生的概率.
(i)若花店一天購進(jìn)
枝玫瑰花,
表示當(dāng)天的利潤(單位:元),求
的分布列,
數(shù)學(xué)期望及方差;
(ii)若花店計劃一天購進(jìn)16枝或17枝玫瑰花,你認(rèn)為應(yīng)購進(jìn)16枝還是17枝?
請說明理由.
(本題滿分12分)
如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中,設(shè)點
,直線
:
,點
在直線
上移動,
是線段
與
軸的交點,
.
(I)求動點的軌跡的方程
;
(II)設(shè)圓過
,且圓心
在曲線
上,
是圓
在
軸上截得的弦,當(dāng)
運動時弦長
是否為定值?請說明理由.
由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重,造成青少年視力普遍下降,現(xiàn)從某中學(xué)隨機抽取16名學(xué)生,經(jīng)校醫(yī)用對數(shù)視力表檢査得到每個學(xué)生的視力狀況的莖葉圖(以小數(shù)點前的一位數(shù)字為莖,小數(shù)點后的一位數(shù)字為葉)如下:
(I )若視力測試結(jié)果不低于5 0,則稱為“好視力”,求校醫(yī)從這16人中隨機選取3人,至多有1人是“好視力”的概率;
(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來估計整個學(xué)校的總體數(shù)據(jù),若從該校(人數(shù)很多)任選3人,記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù),求
的分布列及數(shù)學(xué)期望,據(jù)此估計該校高中學(xué)生(共有5600人)好視力的人數(shù)
(本小題滿分12分)
如圖,在邊長為4的菱形中,
.點
分別在邊
上,點
與點
不重合,
,
.沿
將
翻折到
的位置,使平面
⊥平面
.
(1)求證:⊥平面
;
(2)當(dāng)取得最小值時,請解答以下問題:
(i)求四棱錐的體積;
(ii)若點滿足
=
(
),試探究:直線
與平面
所成角的大小是否一定大于
?并說明理由.
(本題滿分12分)如圖,在三棱柱中,側(cè)面
底面
,
,
,且
為
中點.
(I)證明:平面
;
(II)求直線與平面
所成角的正弦值;
(III)在上是否存在一點
,使得
平面
,若不存在,說明理由;若存在,確定點
的位置.
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