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恒成立. [范例3]已知f(x)是二次函數(shù).不等式f(x)<0的解集是(0,5)且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12. (I)求f(x)的解析式, 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知f(x)是二次函數(shù),f′(x)是它的導(dǎo)函數(shù),且對(duì)任意的x∈R,f′(x)=f(x+1)+x2恒成立.
(Ⅰ)求f(x)的解析表達(dá)式;
(Ⅱ)設(shè)t>0,曲線(xiàn)C:y=f(x)在點(diǎn)P(t,f(t))處的切線(xiàn)為l,l與坐標(biāo)軸圍成的三角形面積為S(t),求S(t)的最小值.

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已知f(x)是二次函數(shù),且滿(mǎn)足f(0)=1,f(x+1)-f(x)=2x,求f(x).

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已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12.

(1)求f(x)的解析式;

(2)是否存在自然數(shù)m,使得方程f(x)+=0在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出所有m的值;若不存在,說(shuō)明理由.

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已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5),且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12.求f(x)的解析式.

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已知f(x)是二次函數(shù),不等式f(x)<0的解集是(0,5)且f(x)在區(qū)間[-1,4]上的最大值是12.

(1)求f(x)的解析式;

(2)是否存在實(shí)數(shù)m,使得方程f(x)+=0在區(qū)間(m,m+1)內(nèi)有且只有兩個(gè)不等的實(shí)數(shù)根?若存在,求出m的取值范圍;若不存在,說(shuō)明理由.

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