題目列表(包括答案和解析)
已知數(shù)列,
,且數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,那么
的值為__________.
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,已知
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若存在整數(shù)
,使對任意n∈N*且n≥2,都有
成立,求
的最大值;
(Ⅲ)令,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:當(dāng)n∈N*且n≥2時,
.
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,已知
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè),數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,若存在整數(shù)
,使對任意n∈N*且n≥2,都有
成立,求
的最大值;
(Ⅲ)令,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
,求證:當(dāng)n∈N*且n≥2時,
.
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,已知
,且
,
其中為常數(shù).
(Ⅰ)求與
的值;
(Ⅱ)證明:數(shù)列為等差數(shù)列;
(Ⅲ)證明:不等式對任何正整數(shù)
都成立.
設(shè)數(shù)列的前
項(xiàng)和為
,已知
(n∈N*).
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)求證:當(dāng)x>0時,
(Ⅲ)令,數(shù)列
的前
項(xiàng)和為
.利用(2)的結(jié)論證明:當(dāng)n∈N*且n≥2時,
.
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