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設平面上有兩個向量

a

=(2cosθ，2sinθ)，θ∈(0，2π)，

b

=(-1，

3

)．
（1）求證：向量

a

+

b

與

a

-

b

的垂直：
（2）當向量

3

a

+

b

與

a

-

3

b

的模相等時，求θ的值．

已知

a

=(2cosα，2sinα)，

b

=(cosβ，sinβ)，0＜α＜β＜2π．
（Ⅰ）若

a

⊥

b

，求|

a

-2

b

|的值；
（Ⅱ）設

c

=(2，0)，若

a

+2

b

=

c

，求α，β的值．

已知向量

a

=(2cosωx，1)，

b

=(sinωx+cosωx，-1)，（ω∈R，ω＞0），設函數(shù)f(x)=

a

•

b

(x∈R)，若f（x）的最小正周期為

π

2

．
（1）求ω的值；
（2）求f（x）的單調(diào)區(qū)間．

已知變量a，θ∈R，則（a-2cosθ）²+（a-5

2

-2sinθ）²的最小值為．