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8．設(shè).如果.則實數(shù)的值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

如果實數(shù)x，y，t滿足|x-t|≤|y-t|，則稱x比y接近t．
（Ⅰ）設(shè)a為實數(shù)，若a|a|比a更接近1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）f（x）=ln
x-1
x+1
，證明：
n
k=2
f(k)比
2-n-n2
2n(n+1)
更接近0（k∈Z）．

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如果實數(shù)x，y，t滿足|x-t|≤|y-t|，則稱x比y接近t．
（1）設(shè)a為實數(shù)，若a|a| 比a更接近1，求a的取值范圍；
（2）f（x）=ln，證明：比更接近0（k∈Z）．

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如果實數(shù)x，y，t滿足|x-t|≤|y-t|，則稱x比y接近t．
（Ⅰ）設(shè)a為實數(shù)，若a|a|比a更接近1，求a的取值范圍；
（Ⅱ）f（x）=ln，證明：比更接近0（k∈Z）．

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設(shè)函數(shù)的定義域為R，如果存在函數(shù)為常數(shù)），使得對于一切實數(shù)都成立，那么稱為函數(shù)的一個承托函數(shù). 已知對于任意，是函數(shù)的一個承托函數(shù)，記實數(shù)a的取值范圍為集合M，則有（    ）A.

B.

C.

D.

 

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設(shè)函數(shù)的定義域為D，若存在非零數(shù)使得對于任意有且，則稱為M上的高調(diào)函數(shù)。

現(xiàn)給出下列命題：

①函數(shù)為R上的1高調(diào)函數(shù)；

②函數(shù)為R上的高調(diào)函數(shù)

③如果定義域為的函數(shù)為上高調(diào)函數(shù)，那么實數(shù)的取值范圍是

其中正確的命題是        。（寫出所有正確命題的序號）

 

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一、選擇題

題號

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

A

B

C

D

A

D

C

A

B

A

D

B

 

二、填空題

13．3    14．1   15．36π    16．

三、解答題

17．解：（1）

=………………………….2分

=.………………………………………4分

    • <style id="jfgb6"></style>
    
   
    
    
    
    
    
    20090327
    （2）要使函數(shù)為偶函數(shù)，只需
    即…………………………………………….8分
    因為，
    所以.…………………………………………………………10分
    18．（1）由題意知隨機變量ξ的取值為2，3，4，5，6.
    ,,…………….2分
     , ，
    .…………………………. …………4分
    所以隨機變量ξ的分布列為
    2
    3
    4
    5
    6
    P
    …………………………………………6分
    （2）隨機變量ξ的期望為
    …………………………12分
    19．解：（1）過點作于,由正三棱柱性質(zhì)知平面,
    連接,則為在平面上的射影.
    ，，…………………………2分
    為中點，又,
    所以為的中點.
    過作于,
    連結(jié),則,
    *為二面角
    的平面角.…4分
    在中，
    由=，，
    得.
    所以二面角的正切值為..…6分
    （2）是中點，
    到平面距離等于到平面距離的2倍，
    又由（I）知平面，
    平面平面，
    過作于，則平面,
    .
    故所求點到平面距離為.…………………………12分
    20．解：（1）函數(shù)的定義域為，因為
    ，
    所以 當(dāng)時，；當(dāng)時，.
    故的單調(diào)遞增區(qū)間是；的單調(diào)遞減區(qū)間是.………6分
    （注： -1處寫成“閉的”亦可）
    （2）由得：，
    令，則，
    所以時，，時，，
    故在上遞減，在上遞增，…………………………10分
    要使方程在區(qū)間上只有一個實數(shù)根，則必須且只需
    解之得
    所以實數(shù)的取值范圍．……………………12分
    21．解：（1）設(shè)，
    因為拋物線的焦點，
    則.……………………………1分
    ，…2分
    ，
    而點A在拋物線上，
    .……………………………………4分
    又………………………………6分
    （2）由，得，顯然直線，的斜率都存在且都不為0.
    設(shè)的方程為，則的方程為.
        由 得，同理可得.………8分
      則
    =.（當(dāng)且僅當(dāng)時取等號）
    所以的最小值是8.…………………………………………………………12分
    22．解：（1），由數(shù)列的遞推公式得
    ，，.……………………………………………………3分
    （2）
    =
    ==.……………………5分
    數(shù)列為公差是的等差數(shù)列.
    由題意，令，得.……………………7分
    （3）由（2）知，
    所以.……………………8分
    此時=
    =，……………………10分
    *
    *
     =
    >.……………………12分