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18． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數(shù)的圖象經(jīng)過三點.

（1）求函數(shù)的解析式（2）求函數(shù)在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數(shù)列{an}中， 

   （Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設(shè)，證明：對任意的正整數(shù)n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數(shù)，其中a為常數(shù).

   （Ⅰ）若當(dāng)恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調(diào)區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進(jìn)行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分?jǐn)?shù)η的概率分布和數(shù)學(xué)期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標(biāo)原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當(dāng)時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：

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            1,3,5
            二、填空題
            13．       14．190     15．②④            16．
            三、解答題
            17．（1）
                                        …………4分
            ∵A為銳角，∴，∴，
            ∴當(dāng)時，                           …………6分
               （2）由題意知，∴．
            又∵，∴，∴，              …………8分
            又∵，∴，                                …………9分
            由正弦定理得         …………12分
            18．解：（I）由函數(shù)
                                   …………2分
                                          …………4分
                                                               …………6分
               （II）由，
                                        …………8分
            ，                                             …………10分
                                                               
            故要使方程           …………12分
            19．（I）連接BD，則AC⊥BD，
            ∵D1D⊥地面ABCD，∴AC⊥D1D

            ∴AC⊥平面BB1D1D，
            ∵D1P平面BB1D1D，∴D1P⊥AC．…………4分
               （II）解：設(shè)連D1O，PO，
            ∵D1A=D1C，∴D1O⊥AC，同理PO⊥AC，
            又∵D1O∩PO=0，
            ∴AC⊥平面POD1 ………………6分
            ∵AB=2，∠ABC=60°，
            ∴AO=CO=1，BO=DO=，
            ∴D1O=
                                    …………9分
            ，                        …………10分
                …………12分
            20．解：（I）當(dāng) ；                       …………1分
            當(dāng)
                                                                        …………4分
            驗證，
                                 …………5分
               （II）該商場預(yù)計銷售該商品的月利潤為
            ，
                                                                        …………7分
            （舍去）……9分
            綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分
            21．解：（I）∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2，                             …………1分
            ∴外接圓C以原點O為圓心，線段OA1為半徑，故其方程為……3分
            ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分
               （II）直線PQ與圓C相切。
            證明：設(shè)
             
             
             
            ∴直線OQ的方程為                            …………8分
            因此，點Q的坐標(biāo)為
                                                                        …………10分
            綜上，當(dāng)2時，OP⊥PQ，故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分
            22．解：（I）由題意知：                         …………2分
            解得
            故                                         …………4分
               （II），
            當(dāng)，                  …………6分
                                                …………8分
            故數(shù)列             …………10分
               （III）若
            從而，
            得                           …………11分
            即數(shù)列                                         …………13分
            且                             …………14分
             
             
            		
            
	
	

            
	







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