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5.已知圓O的方程是x2+y2―8x―2y+10=0.則過M(3.0)的最短弦所在直線方程是 A.x+y―3=0 B.x―y―3=0 C.2x―y―6=0 D.2x+y―6=0 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

已知圓O的方程是x2+y2-8x-2y+10=0,則過M(3,0)的最短弦所在直線方程是

A.x+y-3=0                B.x-y-3=0              C.2x-y-6=0             D.2x+y-6=0

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一、選擇題:

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    1,3,5

    二、填空題

    13.       14.190     15.②④            16.

    三、解答題

    17.(1)

                                …………4分

    ∵A為銳角,∴,∴,

    ∴當時,                           …………6分

       (2)由題意知,∴

    又∵,∴,∴,              …………8分

    又∵,∴,                                …………9分

    由正弦定理         …………12分

    18.解:(I)由函數(shù)

                           …………2分

                                  …………4分

                                                       …………6分

       (II)由

                                …………8分

    ,                                             …………10分

                                                      

    故要使方程           …………12分

    19.(I)連接BD,則AC⊥BD,

    ∵D1D⊥地面ABCD,∴AC⊥D1D

    ∴AC⊥平面BB1D1D,

    ∵D1P平面BB1D1D,∴D1P⊥AC.…………4分

       (II)解:設(shè)連D1O,PO,

    ∵D1A=D1C,∴D1O⊥AC,同理PO⊥AC,

    又∵D1O∩PO=0,

    ∴AC⊥平面POD1 ………………6分

    ∵AB=2,∠ABC=60°,

    ∴AO=CO=1,BO=DO=,

    ∴D1O=

                            …………9分

    ,                        …………10分

        …………12分

    20.解:(I)當 ;                       …………1分

                                                                …………4分

    驗證,

                         …………5分

       (II)該商場預(yù)計銷售該商品的月利潤為

    ,

                                                                …………7分

    (舍去)……9分

    綜上5月份的月利潤最大是3125元。                           …………12分

    21.解:(I)∵|OA1|=|OA2|=|OA3|=2,                             …………1分

    ∴外接圓C以原點O為圓心,線段OA1為半徑,故其方程為……3分

    ∴所求橢圓C1的方程是                            …………6分

       (II)直線PQ與圓C相切。

    證明:設(shè)

     

     

     

    ∴直線OQ的方程為                            …………8分

    因此,點Q的坐標為

                                                                …………10分

    綜上,當2時,OP⊥PQ,故直線PQ始終與圓C相切。        …………12分

    22.解:(I)由題意知:                         …………2分

    解得

                                             …………4分

       (II),

    ,                  …………6分

                                        …………8分

    故數(shù)列             …………10分

       (III)若

    從而,

                               …………11分

    即數(shù)列                                         …………13分

                                 …………14分