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9．已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A.B兩點(diǎn).且.其中O為坐標(biāo)原點(diǎn).則實(shí)數(shù)a的值為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，其中O為原點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的值為（　　）
A、2
B、-2
C、2或-2
D、
6
或-
6

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已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
、
OB
滿(mǎn)足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB
|，則實(shí)數(shù)a的
 
．

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已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩不同點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
、
OB
滿(mǎn)足
OA
•
OB
=0，則實(shí)數(shù)a的值是（　�。�
A、2
B、±2
C、±
6
D、-2

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已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)，向量
OA
、
OB
滿(mǎn)足|
OA
+
OB
|=|
OA
-
OB|
，則實(shí)數(shù)a的值（　�。�
A、2
B、-2
C、
6
或-
6
D、2或-2

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已知直線x+y=a與圓x2+y2=4交于A、B兩點(diǎn)，且
OA
•
OB
=2（其中O為原點(diǎn)），則實(shí)數(shù)a等于（　�。�
A、±
6
B、±(
3
+1)
C、±2
D、±
2

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

二、填空題：本大題共4個(gè)小題，每小題4分，共16分.

13．  14．  15． 16．③④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟.

17．（本小題滿(mǎn)分12分）

       解：（I）由題意知……………………1分

      

       ………………………………………………………6分

      

       ………………………………………………8分

   （II）

       …………………………10分

      

       最大，其最大值為3.………………12分

18．（本小題滿(mǎn)分12分）

       解：以DA，DC，DP所在直線分別為x軸，y軸，z軸建立空間直角坐標(biāo)系（如圖）.

<ol id="xirfn"></ol>
    • <ruby id="xirfn"><thead id="xirfn"></thead></ruby>
      
   
      
    
    
      
    
             P（0，0，a），F（，，）.………………2分
         （I）
             …………………………………………4分
      文本框:     （II）設(shè)平面DEF的法向量為
             得
             取x=1，則y=－2，z=1.
             ………………………………………………6分
             
             設(shè)DB與平面DEF所成角為……………………………………8分
         （III）假設(shè)存在點(diǎn)G滿(mǎn)足題意
             因?yàn)?sub>
             
             ∴存在點(diǎn)G，其坐標(biāo)為（，0，0），即G點(diǎn)為AD的中點(diǎn).……………………12分
      19．（本小題滿(mǎn)分12分）
             解：（I）ξ的所有可能取值為0，1，2，依題意得：
             …………3分
             ∴ξ的分布列為
             
      ξ
      0
      1
      2
      P
             ∴Eξ=0×+1×+2×=1.…………………………………………4分
         （II）設(shè)“甲、乙都不被選中”的事件為C，則……6分
             ∴所求概率為…………………………………8分
         （III）記“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，
             ………………………………10分
             ……………12分
      20．（本小題滿(mǎn)分12分）
             解：（I）由題意知
             是等差數(shù)列.…………………………………………2分
             
             ………………………………5分
         （II）由題設(shè)知
             
             是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分
             
             ………………………………10分
             ∴當(dāng)n=1時(shí)，；
             當(dāng)
             經(jīng)驗(yàn)證n=1時(shí)也適合上式. …………………………12分
      21．（本小題滿(mǎn)分12分）
             解：（I）令
             則
             是單調(diào)遞減函數(shù).……………………………………2分
             又取
             在其定義域上有唯一實(shí)根.……………………………4分
         （II）由（I）知方程有實(shí)根（或者由，易知x=0就是方程的一個(gè)根），滿(mǎn)足條件①.………………………………………………5分
             
             滿(mǎn)足條件②.故是集合M中的元素.……………………………7分
         （III）不妨設(shè)在其定義域上是增函數(shù).
             ………………………………………………………………8分
             是其定義域上的減函數(shù).
             .………………10分
             
             …………………………………………12分
      22．（本小題滿(mǎn)分14分）
             解：（I）設(shè)
             由
             ………………………………………………2分
             又
             
             同理，由………………………………4分
             …………6分
         （II）方法一：當(dāng)m=0時(shí)，A（2，2），B（2，－），D（n，2），E（n，－2）.
             ∵ABED為矩形，∴直線AE、BD的交點(diǎn)N的坐標(biāo)為（………………8分
             當(dāng)
             
             同理，對(duì)、進(jìn)行類(lèi)似計(jì)算也得（*）式.………………………………12分
             即n=－2時(shí)，N為定點(diǎn)（0，0）.
             反之，當(dāng)N為定點(diǎn)，則由（*）式等于0，得n=－2.…………………………14分
             方法二：首先n=－2時(shí)，則D（－2，y1），A（
               ①
               ②…………………………………………8分
             ①－②得
             
             …………………………………………………………10分
             反之，若N為定點(diǎn)N（0，0），設(shè)此時(shí)
             則
             由D、N、B三點(diǎn)共線，   ③
             同理E、N、A三點(diǎn)共線， ④………………12分
             ③+④得
             即－16m+8m－4m=0，m(n+2)=0.
             故對(duì)任意的m都有n=－2.……………………………………………………14分
       
       
       
      		
      
	
	

      
	







    1.