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17． 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

（本小題滿分12分）二次函數的圖象經過三點.

（1）求函數的解析式（2）求函數在區(qū)間上的最大值和最小值

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（本小題滿分12分）已知等比數列{an}中， 

   （Ⅰ）求數列{an}的通項公式an；

   （Ⅱ）設數列{an}的前n項和為Sn，證明:；

   （Ⅲ）設，證明：對任意的正整數n、m，均有

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（本小題滿分12分）已知函數，其中a為常數.

   （Ⅰ）若當恒成立，求a的取值范圍；

   （Ⅱ）求的單調區(qū)間.

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（本小題滿分12分）

甲、乙兩籃球運動員進行定點投籃，每人各投4個球，甲投籃命中的概率為，乙投籃命中的概率為

   （Ⅰ）求甲至多命中2個且乙至少命中2個的概率；

   （Ⅱ）若規(guī)定每投籃一次命中得3分，未命中得－1分，求乙所得分數η的概率分布和數學期望.

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（本小題滿分12分）已知是橢圓的兩個焦點，O為坐標原點，點在橢圓上，且，圓O是以為直徑的圓，直線與圓O相切，并且與橢圓交于不同的兩點A、B.

   （1）求橢圓的標準方程；w.w.w.k.s.5.u.c.o.m        

   （2）當時，求弦長|AB|的取值范圍.

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一、選擇題：（每題5分，共60分）

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    20080416

    二、填空題：每題5分，共20分）

    13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);    16．②③④

    17．解：（1），

    ．又，．（6分）

       （2）由且，

    得．，．（6分）

    18．證明：（1）因為在正方形ABCD中，AC=2

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          可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
          所以PA⊥AB 
          同理可證PA⊥AD
          故PA⊥平面ABCD （4分）
             （2）取PE中點M，連接FM，BM，
          連接BD交AC于O，連接OE
          ∵F，M分別是PC，PF的中點，
          ∴FM∥CE，
          又FM面AEC，CE面AEC
          ∴FM∥面AEC

          又E是DM的中點
          OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
          ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
          ∴平面BFM∥平面ACE
          又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
             （3）連接FO，則FO∥PA，因為PA⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
          SㄓACD=1，
              ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
          19． （1）由已知圓的標準方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
          設圓的圓心坐標為(x,y),則(為參數),
          消參數得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
             （2）有方程組得公共弦的方程:
          圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
          ∴弦長l=（定值）              
（5分）
          20．解：（1），
          當時，取最小值，
          即．（6分）
             （2）令，
          由得，（不合題意，舍去）．
          當變化時，的變化情況如下表：
          遞增
          極大值
          遞減
          在內有最大值．
          在內恒成立等價于在內恒成立，
          即等價于，
          所以的取值范圍為．（6分）
          21．解：（1），
          ，．
          又，
          數列是首項為，公比為的等比數列，．
          當時，，
               （6分）
             （2），
          當時，；
          當時，，…………①
          ，………………………②
          得：
          ．
          ．
          又也滿足上式，
          ．（6分）
          22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                  
          ∴橢圓方程為……2分
          又點在橢圓上
                   ∴橢圓的方程為（4分）
          （2）設
          由
          消去并整理得……6分
          ∵直線與橢圓有兩個交點
          ，即……8分
          又
          中點的坐標為……10分
          設的垂直平分線方程：
          在上
          即
          ……12分
          將上式代入得
             即或  
          的取值范圍為…………（8分）
           
           
           
          		
          
	
	

          
	







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