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共線.則的最小值是 A．2 B．4 C．6 D．8 20080416率為 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則的最小值是                                          

A．2                            B．4                            C．6                            D．8

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若向量
a
=(x-1 ， 2)，
b
=(y ， -4)共線，則9x+3y的最小值是（　　）

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設，a＞0，b＞0，O為坐標原點，若A、B、C三點共線，則的最小值是

[　　]

A．2

B．4

C．6

D．8

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給出以下五個命題，其中所有正確命題的序號為   
①函數(shù)的最小值為l+2；
②已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1；
③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當x1，x2∈，且|x1|＞|x2|時，有f （x1）＞f（x2）”是真命題；
④“”是函數(shù)“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
⑤已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，為不共線向量，又，若，則S2012=2013．

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給出以下五個命題，其中所有正確命題的序號為   
①函數(shù)的最小值為l+2；
②已知函數(shù)f （x）=|x2-2|，若f （a）=f （b），且0＜a＜b，則動點P（a，b）到直線4x+3y-15=0的距離的最小值為1；
③命題“函數(shù)f（x）=xsinx+1，當x1，x2∈，且|x1|＞|x2|時，有f （x1）＞f（x2）”是真命題；
④“”是函數(shù)“y=cos2（ax）-sin2（ax）的最小正周期為4”的充要條件；
⑤已知等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，為不共線向量，又，若，則S2012=2013．

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一、選擇題：（每題5分，共60分）

20080416

二、填空題：每題5分，共20分）

13．[-5，7]； 14．();   15．(1,2)(2,3);    16．②③④

17．解：（1），

．又，．（6分）

   （2）由且，

得．，．（6分）

18．證明：（1）因為在正方形ABCD中，AC=2

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        可得：在△PAB中，PA2+AB2=PB2=6。
        所以PA⊥AB 
        同理可證PA⊥AD
        故PA⊥平面ABCD （4分）
           （2）取PE中點M，連接FM，BM，
        連接BD交AC于O，連接OE
        ∵F，M分別是PC，PF的中點，
        ∴FM∥CE，
        又FM面AEC，CE面AEC
        ∴FM∥面AEC

        又E是DM的中點
        OE∥BM，OE面AEC，BM面AEC
        ∴BM∥面AEC且BM∩FM=M
        ∴平面BFM∥平面ACE
        又BF平面BFM，∴BF∥平面ACE （4分）
           （3）連接FO，則FO∥PA，因為PA⊥平面ABCD，則FO⊥平面ABCD，所以FO=1，
        SㄓACD=1，
            ∴VFACD=VF――ACD=  （4分）
        19． （1）由已知圓的標準方程為：（x-aCosφ）2+（y-aSinφ）2=a2（a>0）
        設圓的圓心坐標為(x,y),則(為參數(shù)),
        消參數(shù)得圓心的軌跡方程為:x2+y2=a2,…………（5分）
           （2）有方程組得公共弦的方程:
        圓X2+Y2=a2的圓心到公共弦的距離d=，（定值）
        ∴弦長l=（定值）              
（5分）
        20．解：（1），
        當時，取最小值，
        即．（6分）
           （2）令，
        由得，（不合題意，舍去）．
        當變化時，的變化情況如下表：
        遞增
        極大值
        遞減
        在內有最大值．
        在內恒成立等價于在內恒成立，
        即等價于，
        所以的取值范圍為．（6分）
        21．解：（1），
        ，．
        又，
        數(shù)列是首項為，公比為的等比數(shù)列，．
        當時，，
             （6分）
           （2），
        當時，；
        當時，，…………①
        ，………………………②
        得：
        ．
        ．
        又也滿足上式，
        ．（6分）
        22．解：（1）由題意橢圓的離心率
                
        ∴橢圓方程為……2分
        又點在橢圓上
                 ∴橢圓的方程為（4分）
        （2）設
        由
        消去并整理得……6分
        ∵直線與橢圓有兩個交點
        ，即……8分
        又
        中點的坐標為……10分
        設的垂直平分線方程：
        在上
        即
        ……12分
        將上式代入得
           即或  
        的取值范圍為…………（8分）