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(I)求的單調區(qū)間, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

設函數(shù)

（I）求的單調區(qū)間；

（II）若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍.

 

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設函數(shù)
（I）求的單調區(qū)間；
（II）若函數(shù)無零點，求實數(shù)的取值范圍.

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已知函數(shù)

   （I）求的單調區(qū)間；

   （II）若函數(shù)的圖象上存在一點為切點的切線的斜率成立，求實數(shù)a的最大值

 

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已知函數(shù).

（I）求的單調區(qū)間；

(II) 若在處取得極值，直線與的圖象有三個不同的交點，求的取值范圍。K^S*5U.C#O

 

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設函數(shù)．

（I）求的單調區(qū)間；

（II）當0<a<2時，求函數(shù)在區(qū)間上的最小值．

【解析】第一問定義域為真數(shù)大于零，得到．．                            

令，則，所以或，得到結論。

第二問中， （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．

對參數(shù)討論的得到最值。

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

（I）定義域為．           ………………………1分

．                            

令，則，所以或．  ……………………3分          

因為定義域為，所以．                            

令，則，所以．

因為定義域為，所以．          ………………………5分

所以函數(shù)的單調遞增區(qū)間為，

單調遞減區(qū)間為．                         ………………………7分

（II） （）．

．                          

因為0<a<2，所以，．令 可得．…………9分

所以函數(shù)在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

①當，即時，            

在區(qū)間上，在上為減函數(shù)，在上為增函數(shù)．

所以．         ………………………10分  

②當，即時，在區(qū)間上為減函數(shù)．

所以．               

綜上所述，當時，；

當時，

 

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分.

1―5CADAD   6―10BACBC   11―12BD

二、填空題：本大題共4個小題，每小題4分，共16分.

13．  14．3  15． 16．③④

三、解答題：本大題共6小題，共74分，解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.

17．（本小題滿分12分）

       解：（I）由題意知……………………1分

      

       ………………………………………………………6分

      

       ………………………………………………8分

   （II）

       …………………………10分

      

       最大，其最大值為3.………………12分

18．（本小題滿分12分）

       解證：設PA=1.

   （I）由題意PA=BC=1，AD=2.……………………………………2分

      

       由勾股定理逆定理得AC⊥CD.……………………………………3分

       又∵PA⊥面ABCD，CD面ABCD，

       ∴PA⊥CD. 又PA∩AC=A，∴CD⊥面PAC.……………………5分

       又CD面PCD，∴面PAD⊥面PCD.……………………6分

   （II）作CF∥AB交于AD于F，作EF∥AP交于PD于E，連接CE.……8分

文本框:        ∵CF∥AB，EF∥PA，CF∩EF=F，PA∩AB=A，

       ∴平面EFC∥平面PAB.………………10分

       又CE平面EFC，∴CE∥平面PAB.

       ∵BC=，AF=BC，

       ∴F為AD的中點，∴E為PD中點.

       故棱PD上存在點E，且E為PD中點，使CE∥面PAB.……………………12分

19．（本小題滿分12分）

       解：（I）設捕撈n年后開始盈利，盈利為y元，

       則…………3分

       當y>0時，得

       解得

       所以，該船捕撈3年后，開始盈利.……………………………………6分

   （II）①年平均盈利為，

       當且僅當2n=，即n=7時，年平均盈利最大.……………………8分

       ∴經(jīng)過7年捕撈后年平均盈利最大，共盈利12×7+26=110萬元.…………9分

       ②的最大值為102.…11分

       ∴經(jīng)過10年捕撈后盈利總額達到最大，共盈利102+10=112萬元.

       故方案②較為合算.…………………………………………………………12分

20．（本小題滿分12分）

       解：（I）由題意知

       是等差數(shù)列.…………………………………………2分

      

       ………………………………5分

   （II）由題設知

      

       是等差數(shù)列.…………………………………………………………8分

      

       ………………………………10分

       ∴當n=1時，；

       當

       經(jīng)驗證n=1時也適合上式. …………………………12分

21．（本小題滿分12分）

       解：（I）                令…………………3分

       當0<x<1時，單調遞增；

       當單調遞減.

       …………………………6分

   （II）由（I）知，當x=1時，取得最大值，

       即…………………………………………………………8分

       由題意恒成立，

       ……………………………………………10分

       解得a>2或a<－1，即所求a的范圍（－∞，－1）∪（2，+∞）.…………12分

22．（本小題滿分14分）

       解：（I）由已知得設

       由

       …………………………………………2分

      

           同理…………………………………………4分

       …………6分

   （II）當m=0時，A（1，），B（1，－），D（4，），E（4，－）.

       ∵ABED為矩形，∴N（………………8分

       當

      

       ∥，即A、N、E三點共線.……………………………………12分

       同理可證，B、N、D三點共線.

       綜上，對任意m，直線AE、BD相交于定點…………………14分

 

 


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