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（本題滿分14分）

已知雙曲線：的右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，若，且雙曲線的離心率。

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點(diǎn)（0，1）的直線l與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)、，且在、之間，若且，求直線l斜率的取值范圍。

（本題滿分14分）

已知雙曲線：的右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)，是右焦點(diǎn)，若，且雙曲線的離心率。

（1）求雙曲線的方程；

（2）過點(diǎn)（0，1）的直線l與雙曲線的右支交于不同兩點(diǎn)、，且在、之間，若且，求直線l斜率的取值范圍。

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第(1)小題滿分5分，第(2)小題滿分9分．

設(shè)雙曲線，是它實(shí)軸的兩個(gè)端點(diǎn)，是其虛軸的一個(gè)端點(diǎn).已知其一條漸近線的一個(gè)方向向量是，的面積是，為坐標(biāo)原點(diǎn)，直線與雙曲線C相交于、兩點(diǎn)，且．

（1）求雙曲線的方程；

（2）求點(diǎn)的軌跡方程,并指明是何種曲線.

（本題滿分14分）本題共有2個(gè)小題，第1小題滿分6分，第2小題滿分8分．

已知雙曲線的方程為，點(diǎn)和點(diǎn)（其中和均為正數(shù)）是雙曲線的兩條漸近線上的的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，雙曲線上的點(diǎn)滿足（其中）．

（1）用的解析式表示；

（2）求△（為坐標(biāo)原點(diǎn)）面積的取值范圍．

（本題滿分14分）雙曲線的中心為原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上，兩條漸近線分別為，經(jīng)過右焦點(diǎn)垂直于的直線分別交于兩點(diǎn)．已知成等差數(shù)列，且與同向．

（Ⅰ）求雙曲線的離心率；

（Ⅱ）設(shè)被雙曲線所截得的線段的長為4，求雙曲線的方程．