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C． D． 得分評卷人 (19~20題.第19題10分.第20題6分.共16分) 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

孔曉東同學在“低碳黃岡，綠色未來”演講比賽中，6位評委給他的打分如下表：
評委代號 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ Ⅴ Ⅵ
評  分 85 90 80 95 90 90
則他得分的中位數(shù)為（　�。�

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在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學擔任評委，并事先精英家教網(wǎng)擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分（每個評委打分最高10分）．
方案1：所有評委給分的平均分．
方案2：在所有評委中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委的平均分．
方案3：所有評委給分的中位數(shù)．
方案4：所有評委給分的眾數(shù)．
為了探究上述方案的合理性，
先對某個同學的演唱成績進行統(tǒng)計實驗，右側是這個同學的得分統(tǒng)計圖：
（1）分別按上述四種方案計算這個同學演唱的最后得分．
（2）根據(jù)（1）中的結果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演唱的最后得分？

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某校舉行“五•四”文藝會演，5位評委給各班演出的節(jié)目打分，在家個評委中，去掉一個最高分，再去掉一個最低分，求出平均數(shù)，作為該節(jié)目的實際得分．對于某節(jié)目的演出，評分如下：8.9，9.1，9.3，9.4，9.2，那么該節(jié)目實際得分是（　�。�
A、9.4B、9.3C、9.2D、9.18

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在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學擔任評委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分（每個評委打分最高10分）．
方案1：所有評委給分的平均分．
方案2：在所有評委中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委的平均分．
方案3：所有評委給分的中位數(shù)．
方案4：所有評委給分的眾數(shù)．
為了探究上述方案的合理性，
先對某個同學的演唱成績進行統(tǒng)計實驗，右側是這個同學的得分統(tǒng)計圖：
（1）分別按上述四種方案計算這個同學演唱的最后得分．
（2）根據(jù)（1）中的結果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演唱的最后得分？

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在喜迎建黨九十周年之際，某校舉辦校園唱紅歌比賽，選出10名同學擔任評委，并事先擬定從如下四種方案中選擇合理方案來確定演唱者的最后得分（每個評委打分最高10分）．
方案1：所有評委給分的平均分．
方案2：在所有評委中，去掉一個最高分和一個最低分，再計算剩余評委的平均分．
方案3：所有評委給分的中位數(shù)．
方案4：所有評委給分的眾數(shù)．
為了探究上述方案的合理性，
先對某個同學的演唱成績進行統(tǒng)計實驗，右側是這個同學的得分統(tǒng)計圖：
（1）分別按上述四種方案計算這個同學演唱的最后得分．
（2）根據(jù)（1）中的結果，請用統(tǒng)計的知識說明哪些方案不適合作為這個同學演唱的最后得分？

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說明：本評分標準每題只提供一種解法，如有其他解法，請參照本標準的精神給分．

 

一、填空題：本大題共14小題，每小題3分，共42分．

1．－7     2．12     3．50     4．     5．6     6．2     7．x≥2      8．

9．m＜3       10．60      11．（4，－4）     12．4     13． 120        14．

 

二、選擇題：本大題共4小題，每小題4分，共16分．

15．C           16．D            17．B           18．C

 

三、解答題：本大題共10小題，共92分．

19．（1）解：原式＝÷ ……………………………………………………4分

＝8÷4＝2．………………………………………………………………5分

 

（2）解：原式＝ …………………………………………………7分

＝  ………………………………………………………………9分

＝．………………………………………………………………10分

20．解：方程兩邊同乘以x(x+3)(x－1)，得5（x－1）－（x+3）＝0．…………………………2分

解這個方程，得．……………………………………………………………………4分

檢驗：把代入最簡公分母，得2×5×1＝10≠0．

∴原方程的解是．……………………………………………………………………6分

21．解：                                       過P作PC⊥AB于C點，根據(jù)題意，得

AB＝18×＝6，∠PAB＝90°－60°＝30°，

∠PBC＝90°－45°＝45°，∠PCB＝90°，

∴PC＝BC． ……………………………2分

在Rt△PAC中，

    • （第21題）

    即，解得PC＝． 6分

    ∵＞6，∴海輪不改變方向繼續(xù)前進無觸礁危險．……………………………7分

     

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    22．解：（1）連結OM．∵點M是的中點，∴OM⊥AB．  …………………………………1分

    過點O作OD⊥MN于點D，

    由垂徑定理，得． ………………………3分

                                 在Rt△ODM中，OM＝4，，∴OD＝．

    故圓心O到弦MN的距離為2 cm． …………………………5分

    （2）cos∠OMD＝，…………………………………6分

    ∴∠OMD＝30°，∴∠ACM＝60°．……………………………8分

    23．解：（1）設A市投資“改水工程”年平均增長率是x，則

    ．…………………………………………………………………………2分

    解之，得或（不合題意，舍去）．………………………………………4分

    所以，A市投資“改水工程”年平均增長率為40%． …………………………………5分

    （2）600＋600×1.4＋1176＝2616（萬元）．

    A市三年共投資“改水工程”2616萬元． ………………………………………………7分

    24．解：由拋物線與軸交點的縱坐標為－6，得＝－6．……………………1分

    ∴A（－2，6），點A向右平移8個單位得到點（6，6）． …………………………3分

    ∵A與兩點均在拋物線上，

    ∴  解這個方程組，得   ……………………………………6分

    故拋物線的解析式是．

    ∴拋物線的頂點坐標為（2，－10）． ……………………………………………………8分

    25．解：（1）

     

     

     

     

     

     

     

     

     

    ……………………4分

    （2）22，50； ……………………………………………………………………………………8分

    （3）[21÷（21＋30＋38＋42＋20＋39＋50＋73＋70＋37）]×100＝5，

    預計地區(qū)一增加100周歲以上男性老人5人. …………………………………………10分

     

     

     

     

     

     

    26．（1）證明：∵，，∴DE垂直平分AC，

    ∴,∠DFA＝∠DFC ＝90°，∠DAF＝∠DCF．……………………………1分

    ∵∠DAB＝∠DAF＋∠CAB＝90°，∠CAB＋∠B＝90°，∴∠DCF＝∠DAF＝∠B．2分

    在Rt△DCF和Rt△ABC中，∠DFC＝∠ACB＝90°，∠DCF＝∠B，

    ∴△DCF∽△ABC． ……………………………………………………………………3分

    ∴，即．∴AB?AF＝CB?CD． ………………………………4分

    （2）解：①∵AB＝15，BC＝9，∠ACB＝90°，

              ∴，∴．……………………………5分

    ∴（）． ………………………………………………7分

    ②∵BC＝9（定值），∴△PBC的周長最小，就是PB＋PC最�。桑�1）知，點C關于直線DE的對稱點是點A，∴PB+PC＝PB+PA，故只要求PB+PA最小．

    顯然當P、A、B三點共線時PB+PA最�。藭rDP＝DE，PB+PA＝AB． ………8分

    由（1），，，得△DAF∽△ABC．

    EF∥BC，得，EF=．

    ∴AF∶BC＝AD∶AB，即6∶9＝AD∶15．∴AD＝10．……………………………10分

    Rt△ADF中，AD＝10，AF＝6，∴DF＝8．

    ∴． ………………………………………………………11分

    ∴當時，△PBC的周長最小，此時．………………………………12分

    27．解：（1）理由如下：

    ∵扇形的弧長＝16×＝8π，圓錐底面周長＝2πr，∴圓的半徑為4cm．………2分

    由于所給正方形紙片的對角線長為cm，而制作這樣的圓錐實際需要正方形紙片的對角線長為cm，，

    ∴方案一不可行． ………………………………………………………………………5分

         （2）方案二可行．求解過程如下：

    設圓錐底面圓的半徑為rcm，圓錐的母線長為Rcm，則

    ，  ①       ．  ②     …………………………7分

    由①②，可得，． ………………9分

    故所求圓錐的母線長為cm，底面圓的半徑為cm． ………10分

     

     

     

     

     

    28．解：（1）∵D（－8，0），∴B點的橫坐標為－8，代入中，得y=－2．

    ∴B點坐標為（－8，－2）．而A、B兩點關于原點對稱，∴A（8，2）．

    從而．……………………………………………………………………3分

    （2）∵N（0，－n），B是CD的中點，A、B、M、E四點均在雙曲線上，

    ∴，B（－2m，－），C（－2m，－n），E（－m，－n）． ……………4分

            S矩形DCNO，S△DBO=，S△OEN =， ………………7分

            ∴S四邊形OBCE= S矩形DCNO－S△DBO－ S△OEN=k．∴． …………………………8分

    由直線及雙曲線，得A（4，1），B（－4，－1），

    ∴C（－4，－2），M（2，2）．………………………………………………………9分

    設直線CM的解析式是，由C、M兩點在這條直線上，得

       解得．

    ∴直線CM的解析式是．………………………………………………11分

    （3）如圖，分別作AA1⊥x軸，MM1⊥x軸，垂足分別為A1、M1．

    設A點的橫坐標為a，則B點的橫坐標為－a．于是

    ．

    同理，……………………………13分

    ∴．……………………14分