題目列表(包括答案和解析)
已知點是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點,點
到直線
的距離為
,到點
的距離為
,且
.
(1)求動點P所在曲線C的方程;
(2)直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線
的垂線,對應(yīng)的垂足分別為
,試判斷點F與以線段
為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);
(3)記,
,
(A、B、
是(2)中的點),問是否存在實數(shù)
,使
成立.若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
進(jìn)一步思考問題:若上述問題中直線、點
、曲線C:
,則使等式
成立的
的值仍保持不變.請給出你的判斷 (填寫“不正確”或“正確”)(限于時間,這里不需要舉反例,或證明).
d2 |
d1 |
| ||
2 |
S | 2 2 |
已知點P是直角坐標(biāo)平面內(nèi)的動點,點P到直線的距離為d1,到點F(–
1,0)的距離為d2,且
.
(1) 求動點P所在曲線C的方程;
(2)
直線過點F且與曲線C交于不同兩點A、B(點A或B不在x軸上),分別過A、B點作直線
的垂線,對應(yīng)的垂足分別為
,試判斷點F與以線段
為直徑的圓的位置關(guān)系(指在圓內(nèi)、圓上、圓外等情況);
(3)
記,
,
(A、B、
是(2)中的點),問是否存在實數(shù)
,使
成立.若存在,求出
的值;若不存在,請說明理由.
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