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設(shè)都為正數(shù)，且，則的最小值是      .

設(shè)正數(shù)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且對(duì)任意的，是和的等差中項(xiàng)．（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；

    （2）在集合，，且中，是否存在正整數(shù)，使得不等式對(duì)一切滿足的正整數(shù)都成立？若存在，則這樣的正整數(shù)共有多少個(gè)？并求出滿足條件的最小正整數(shù)的值；若不存在，請(qǐng)說明理由；

    （3）請(qǐng)構(gòu)造一個(gè)與數(shù)列有關(guān)的數(shù)列，使得存在，并求出這個(gè)極限值．