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題目列表(包括答案和解析)

1、集合A={-1，0，1}，B={-2，-1，0}，則A∪B=
{-2，-1，0，1}
．

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2、命題“存在x∈R，使得x2+2x+5=0”的否定是
對任意x∈R，都有x2+2x+5≠0
．

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3、在等差數(shù)列{an}中，a2+a5=19，S5=40，則a10為
29
．

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5、函數(shù)y=a2-x+1（a＞0，a≠1）的圖象恒過定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)為
（2，2）
．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

BADD  CCCB  AADB

二、填空題：本大題共4小 題，每小題4分，共16分。

13．6ec8aac122bd4f6e

14．6ec8aac122bd4f6e

15．-2

16．73

20090406

17．解：（1）6ec8aac122bd4f6e   2分

       6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e

       6ec8aac122bd4f6e   6分

   （2）6ec8aac122bd4f6e

       根據(jù)正弦函數(shù)的圖象可得：

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時，

       6ec8aac122bd4f6e取最大值1   8分

       當(dāng)6ec8aac122bd4f6e時

       6ec8aac122bd4f6e   10分

       6ec8aac122bd4f6e

       即6ec8aac122bd4f6e   12分

18．解：先后拋擲兩枚骰子可能出現(xiàn)的情況：（1，1），（1，2），（1，3），…，（1，6）；（2，1）（2，2），（2，3），…，（2，6）；…；（6，1），（6，2），（6，3），…，（6，6），基本事件總數(shù)為36。   2分

   （1）在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之和等于3”的事件只有（1，2），（2，1）兩個可能，點(diǎn)數(shù)之和等于2的只有（1，1）一個可能的結(jié)果，記點(diǎn)數(shù)之和不大于3為事件A1，則事件A1發(fā)生的概率為：6ec8aac122bd4f6e   4分

       6ec8aac122bd4f6e事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之和大于3”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   7分

   （2）與（1）類似，在上述基本事件中，“點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”的事件有20個可能的結(jié)果。

       所以事件“出現(xiàn)的點(diǎn)數(shù)之積是3的倍數(shù)”發(fā)生的概率為

       6ec8aac122bd4f6e   12分

       6ec8aac122bd4f6eBCD是等邊三角形，

       6ec8aac122bd4f6eE是CD的中點(diǎn)，6ec8aac122bd4f6e

       而AB//CD，6ec8aac122bd4f6e   2分

       又6ec8aac122bd4f6e平面ABCD，

       6ec8aac122bd4f6e

       而呵呵平面PAB。   4分

       又平面PAB。   6分

   （2）由（1）知，平面PAB，所以

       又是二面角A―BE―P的平面角  9分

       平面ABCD，

      

       在

      

       故二面角A―BE―P的大小是   12分

20．解：（1）

       是首項為的等比數(shù)列   2分

          4分

       當(dāng)仍滿足上式。

      

       注：未考慮的情況，扣1分。

   （2）由（1）得，當(dāng)時，

          8分

      

      

       兩式作差得

      

      

          12分

 

 

21．解：（1）因為且AB通過原點(diǎn)（0，0），所以AB所在直線的方程為

       由得A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別是A（1，1），B（-1，-1）。

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                 又的距離。
                    4分
             （2）設(shè)AB所在直線的方程為
                 由
                 因為A，B兩點(diǎn)在橢圓上，所以
                 
                 即   5分
                 設(shè)A，B兩點(diǎn)坐標(biāo)分別為，則
                 
                 且   6分
                 
                   8分
                 又的距離，
                 即   10分
                 
                 邊最長。（顯然）
                 所以AB所在直線的方程為   12分
          22．解：（1）
                 當(dāng)
                 令   3分
                 當(dāng)的變化情況如下表：
                 
          0
          2
          -
          0
          +
          0
          -
          0
          +
          單調(diào)遞減
          極小值
          單調(diào)遞增
          極大值
          單調(diào)遞減
          極小值
          單調(diào)遞增
                 所以上是增函數(shù)，
                 在區(qū)間上是減函數(shù)   6分
             （2）的根。
                 處有極值。
                 則方程有兩個相等的實根或無實根，
                    8分
                 解此不等式，得
                 這時，是唯一極值。
                 因此滿足條件的   10分
                 注：若未考慮進(jìn)而得到，扣2分。
             （3）由（2）知，當(dāng)恒成立。
                 當(dāng)上是減函數(shù)，
                 因此函數(shù)   12分
                 又上恒成立。
                 
                 于是上恒成立。
                 
                 因此滿足條件的   14分