題目列表(包括答案和解析)
如圖,甲船以每小時
海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于
處時,乙船位于甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,當甲船航行
分鐘到達
處時,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,問乙船每小時航行多少海里?
如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于
處時,乙船位于甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,當甲船航行
分鐘到達
處時,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,問乙船每小時航行多少海里?
如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于
處時,乙船位于甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,當甲船航行
分鐘到達
處時,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,問乙船每小時航行多少海里?
如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于
處時,乙船位于甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,當甲船航行
分鐘到達
處時,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,問乙船每小時航行多少海里?
如圖,甲船以每小時海里的速度向正北方航行,乙船按固定方向勻速直線航行,當甲船位于
處時,乙船位于甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,當甲船航行
分鐘到達
處時,乙船航行到甲船的北偏西
方向的
處,此時兩船相距
海里,問乙船每小時航行多少海里?
一、 選擇題(每小題5分,共50分.請把正確選擇支號填在答題表內(nèi).)
1―5 DADBA 6―10 BADCB
二、填空題(每小題5分,共20分):
11.84; 12.e-2; 13.8; 14.3;
三、解答題:本大題共6小題,共80分. 解答應寫出文字說明、證明過程或演算步驟.
15(本小題滿分12分)
解(1)∵//
,
①若,
共向,則
=|
|•|
|=
………………… 3′
②若,
異向,則
=-|
|•|
|=-
……………… 6′
(2)∵,
的夾角為135°, ∴
=|
|•|
|•cos135°=-1 …… 8′
∴|+
|2=(
+
)2 =
2+
2+2
=1+2-2=1 ………… 11′
∴
……………………………………12
16. (本小題滿分13分)
解:(1)函數(shù)可化簡為f ( x
) = cos,
3分
最小正周期為;
4分
當時,f ( x
)取得最大值1
5分
取得最大值時x的取值集合為 6分
(2)由得對稱軸方程為:
,其中
9分
(3)由于f ( x
) = cos,
把f ( x )圖像上各點向左平移個單位,得到 y=cos2x
11分
再把所得圖像上各點的橫線坐標縮短到原來的2倍,縱坐標不變,得到y(tǒng)=cosx
13分
17. (本小題滿分13分)
解:(1)由已知得
解得
.…………………1分
設數(shù)列的公比為
,由
,可得
.
又,可知
,即
, ……………3分
解得.
由題意得.
.………………………………………………
5分
故數(shù)列的通項為
. …
………………………………7分
(2)由于 由(1)得
…………………………9分
又
是等差數(shù)列.
…………………………………………11分
…………………13分
18(本小題滿分13分)
解:如圖,連結,由已知
,。。。。。。。1分
, 。。。。。。。。。。2分
,
又,。。。。。3分
是等邊三角形, 。。。。。4分
,
由已知,,
,。。。。。。。。。6分
在中,由余弦定理,
.
。。。。。。。。。。。。。10分
. 。。。。。。。。。。11分
因此,乙船的速度的大小為(海里/小時).。。。。。。12分
答:乙船每小時航行海里. 。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。。13分
29.(本小題滿分14分)
解:(1)
20. (本小題滿分15分)
解:(1)時,f(x)>1
令x=-1,y=0則f(-1)=f(-1)f(0)∵f(-1)>1
∴f(0)=1……………………………3′
若x>0,則f(x-x)=f(0)=f(x)f(-x)故
故x∈R f(x)>0…………………………………………………5分
任取x1<x2
故f(x)在R上減函數(shù)………………………………………..7分
(2)① 由f(x)單調性
…9分
得:an+1=an+2 故{an}等差數(shù)列 ………………………10分
②
是遞增數(shù)列………………12分
當n≥2時,
……………………………13分
即
而a>1,∴x>1
故x的取值范圍(1,+∞)……………………………15分
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