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由三垂線定理有. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

如圖,已知三棱柱ABC-A1B1C1的側(cè)棱與底面垂直,AA1=AB=AC=1,AB⊥AC,M,N分別是CC1,BC的中點,點P在直線A1B1上,且
A1P
A1B1

(Ⅰ)證明:無論λ取何值,總有AM⊥PN;
(Ⅱ)當(dāng)λ取何值時,直線PN與平面ABC所成的角θ最大?并求該角取最大值時的正切值;
(Ⅲ)是否存在點P,使得平面PMN與平面ABC所成的二面角為30°,若存在,試確定點P的位置,若不存在,請說明理由.

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如圖,在直三棱柱ABC-A′B′C′中,AA′=AB=BC=1,∠ABC=90°.棱A′C′上有兩個動點E,F(xiàn),且EF=a (a為常數(shù)).
(Ⅰ)在平面ABC內(nèi)確定一條直線,使該直線與直線CE垂直;
(Ⅱ)判斷三棱錐B-CEF的體積是否為定值.若是定值,求出這個三棱錐的體積;若不是定值,說明理由.

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如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,,,分別是的中點,點在直線上,且

(Ⅰ)證明:無論取何值,總有;

(Ⅱ)當(dāng)取何值時,直線與平面所成的角最大?并求該角取最大值時的正切值;

(Ⅲ)是否存在點,使得平面與平面所成的二面角為30º,若存在,試確定點的位置,若不存在,請說明理由.

 

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如圖,在直三棱柱中,,.棱上有兩個動點E,F(xiàn),且EF = a (a為常數(shù)).

(Ⅰ)在平面ABC內(nèi)確定一條直線,使該直線與直線CE垂直;      

(Ⅱ)判斷三棱錐B—CEF的體積是否為定值.若是定值,求出這個三棱錐的體積;若不是定值,說明理由.

 

 

 

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如圖,已知三棱柱的側(cè)棱與底面垂直,,,分別是,的中點,點在直線上,且;
(Ⅰ)證明:無論取何值,總有;
(Ⅱ)當(dāng)取何值時,直線與平面所成的角最大?并求該角取最大值時的正切值;
(Ⅲ)是否存在點,使得平面與平面所成的二面角為30º,若存在,試確定點的位置,若不存在,請說明理由.

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