題目列表(包括答案和解析)
(本小題滿分13分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)
在直線
上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)
與
垂直的直線和
的中垂線相交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是軌跡
上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
,
在
軸上,圓
(
為參數(shù))內(nèi)切于
,求
的面積的最小值.
已知直線:
和點(diǎn)
(1,2).設(shè)過
點(diǎn)與
垂直的直線為
.
(1)求直線的方程;
(2)求直線與兩坐標(biāo)軸圍成的三角形的面積.
設(shè)橢圓:
的左、右焦點(diǎn)分別為
,上頂點(diǎn)為
,過點(diǎn)
與
垂直的直線交
軸負(fù)半軸于點(diǎn)
,且
.
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過、
、
三點(diǎn)的圓恰好與直線
:
相切,求橢圓
的方程;
(3)在(Ⅱ)的條件下,過右焦點(diǎn)作斜率為
的直線
與橢圓
交于
、
兩點(diǎn),在
軸上是否存在點(diǎn)
使得以
為鄰邊的平行四邊形是菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說明理由.
(本小題滿分13分)
在平面直角坐標(biāo)系中,已知點(diǎn),點(diǎn)
在直線
上運(yùn)動(dòng),過點(diǎn)
與
垂直的直線和
的中垂線相交于點(diǎn)
.
(Ⅰ)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡
的方程;
(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)是軌跡
上的動(dòng)點(diǎn),點(diǎn)
,
在
軸上,圓
(
為參數(shù))內(nèi)切于
,求
的面積的最小值.
(本題13分)設(shè)橢圓的左右焦點(diǎn)分別為
,
,上頂點(diǎn)為
,過點(diǎn)
與
垂直的直線交
軸負(fù)半軸于
點(diǎn),且
是
的中點(diǎn).
(1)求橢圓的離心率;
(2)若過點(diǎn)的圓恰好與直線
相切,求橢圓
的方程;
(3)在(2)的條件下過右焦點(diǎn)作斜率為
的直線
與橢圓相交于
兩點(diǎn),在
軸上是否存在點(diǎn)
使得以
為鄰邊的平行四邊形為菱形,如果存在,求出
的取值范圍,如果不存在,說明理由。
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