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（本題滿(mǎn)分12分）
如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，
是線段與軸的交點(diǎn), .

(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；
(II)設(shè)圓過(guò)，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

由于當(dāng)前學(xué)生課業(yè)負(fù)擔(dān)較重，造成青少年視力普遍下降，現(xiàn)從某中學(xué)隨機(jī)抽取16名學(xué)生，經(jīng)校醫(yī)用對(duì)數(shù)視力表檢査得到每個(gè)學(xué)生的視力狀況的莖葉圖（以小數(shù)點(diǎn)前的一位數(shù)字為莖，小數(shù)點(diǎn)后的一位數(shù)字為葉)如下：

(I )若視力測(cè)試結(jié)果不低于5 0，則稱(chēng)為“好視力”，求校醫(yī)從這16人中隨機(jī)選取3人，至多有1人是“好視力”的概率；

(II)以這16人的樣本數(shù)據(jù)來(lái)估計(jì)整個(gè)學(xué)校的總體數(shù)據(jù)，若從該校(人數(shù)很多）任選3人，記表示抽到“好視力”學(xué)生的人數(shù)，求的分布列及數(shù)學(xué)期望，據(jù)此估計(jì)該校高中學(xué)生（共有5600人）好視力的人數(shù)

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在邊長(zhǎng)為4的菱形中，．點(diǎn)分別在邊上，點(diǎn)與點(diǎn)不重合，，．沿將翻折到的位置，使平面⊥平面．

(1)求證：⊥平面；

(2)當(dāng)取得最小值時(shí)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：

(i)求四棱錐的體積；

(ii)若點(diǎn)滿(mǎn)足= ()，試探究：直線與平面所成角的大小是否一定大于?并說(shuō)明理由．

（本題滿(mǎn)分12分）

如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，直線:，點(diǎn)在直線上移動(dòng)，

是線段與軸的交點(diǎn), .

(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(II)設(shè)圓過(guò)，且圓心在曲線上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（本小題滿(mǎn)分12分）

如圖，在三棱錐中，，，，，， 點(diǎn)，分別在棱上，且，

   (I)求證：平面；

   (II)當(dāng)為的中點(diǎn)時(shí)，求與平面所成的角的大小；

   (III)是否存在點(diǎn)使得二面角為直二面角？并說(shuō)明理由．