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直線AB的方程為y-1=-1(x-2)即x+y-3=0. 查看更多

 

題目列表(包括答案和解析)

某海域有A、B兩個(gè)島嶼,B島在A島正東4海里處.經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn),某種魚群洄游的路線是曲線C,曾有漁船在距A島、B島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群.以A、B所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)某日,研究人員在A、B兩島同時(shí)用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號(傳播速度相同),A、B兩島收到魚群在P處反射信號的時(shí)間比為5:3,問你能否確定P處的位置(即點(diǎn)P的坐標(biāo))?

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某海域有A、B兩個(gè)島嶼,B島在A島正東4海里處.經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn),某種魚群洄游的路線是曲線C,曾有漁船在距A島、B島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群.以A、B所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)某日,研究人員在A、B兩島同時(shí)用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號(傳播速度相同),A、B兩島收到魚群在P處反射信號的時(shí)間比為5:3,問你能否確定P處的位置(即點(diǎn)P的坐標(biāo))?

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(2013•奉賢區(qū)一模)某海域有A、B兩個(gè)島嶼,B島在A島正東4海里處.經(jīng)多年觀察研究發(fā)現(xiàn),某種魚群洄游的路線是曲線C,曾有漁船在距A島、B島距離和為8海里處發(fā)現(xiàn)過魚群.以A、B所在直線為x軸,AB的垂直平分線為y軸建立平面直角坐標(biāo)系.
(1)求曲線C的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)某日,研究人員在A、B兩島同時(shí)用聲納探測儀發(fā)出不同頻率的探測信號(傳播速度相同),A、B兩島收到魚群在P處反射信號的時(shí)間比為5:3,問你能否確定P處的位置(即點(diǎn)P的坐標(biāo))?

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已知如圖,直線l:x=-
p
2
(p>0),點(diǎn)F(
p
2
,0)
,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)當(dāng)p=2時(shí),曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對稱,求實(shí)數(shù)k滿足的條件(寫出關(guān)系式即可);
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M (a,0),過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N,當(dāng)|AB|≤2p時(shí),求△NAB面積的最大值.

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(2007•崇明縣一模)已知如圖,直線l:x=-
p
2
(p>0),點(diǎn)F(
p
2
,0)
,P為平面上的動(dòng)點(diǎn),過P作直線l的垂線,垂足為點(diǎn)Q,且
QP
QF
=
FP
FQ

(1)求動(dòng)點(diǎn)P的軌跡C的方程;
(2)當(dāng)p=2時(shí),曲線C上存在不同的兩點(diǎn)關(guān)于直線y=kx+3對稱,求實(shí)數(shù)k滿足的條件(寫出關(guān)系式即可);
(3)設(shè)動(dòng)點(diǎn)M (a,0),過M且斜率為1的直線與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B,線段AB的中垂線與x軸交于點(diǎn)N,當(dāng)|AB|≤2p時(shí),求△NAB面積的最大值.

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