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兩點(diǎn).若在圓上存在點(diǎn).使求直線的方程. 南師大附校09高考二輪復(fù)習(xí)限時(shí)訓(xùn)練 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

直線l過x軸上的點(diǎn)M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若M的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求直線l的方程；
（2）若M的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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直線l過x軸上的點(diǎn)M，l交橢圓
x2
8
+
y2
4
=1于A，B兩點(diǎn)，O是坐標(biāo)原點(diǎn)．
（1）若M的坐標(biāo)為（2，0），當(dāng)OA⊥OB時(shí)，求直線l的方程；
（2）若M的坐標(biāo)為（1，0），設(shè)直線l的斜率為k（k≠0），是否存直線l，使得l垂直平分橢圓的一條弦？如果存在，求k的取值范圍；如果不存在，說明理由．

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已知直線l與橢圓C：
x2
3
+
y2
2
=1交于P（x1，y1），Q（x2，y2）兩不同點(diǎn)，且△OPQ的面積S△OPQ=
6
2
，其中O為坐標(biāo)原點(diǎn)．
（Ⅰ）證明x12+x22和y12+y22均為定值；
（Ⅱ）設(shè)線段PQ的中點(diǎn)為M，求|OM|•|PQ|的最大值；
（Ⅲ）橢圓C上是否存在點(diǎn)D，E，G，使得S△ODE=S△ODG=S△OEG=
6
2
？若存在，判斷△DEG的形狀；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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已知直線l：
1
4
x+b（b≠0）與橢圓C：
x2
a2
+y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P在橢圓C上但不在直線l上．
（1）若P點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，
3
2
），求b的取值范圍；
（2）是否存在這樣的點(diǎn)P，使得直線PA、PE的斜率之積為定值？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)及定值，若不存在，說明理由．

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已知直線l：mx-y+1-m=0與圓C：x2+（y-1）2=5交于A、B兩點(diǎn)；
（Ⅰ）若|AB|=
17
，求直線l的傾斜角；
（Ⅱ）求弦AB的中點(diǎn)M的軌跡方程；
（Ⅲ）圓C上是否存在一點(diǎn)P使得△ABP為等邊三角形？若存在，求出P點(diǎn)坐標(biāo)；不存在，請(qǐng)說明理由．

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一、填空題

1、        2、40    3、②  ④）    4、-1     5、    6、3

7、       8、   9、1   10、    11、    12、46 

13、解：（1）∵a⊥b，∴a?b＝0．而a＝（3sinα，cosα），b＝(2sinα, 5sinα－4cosα)，

故a?b＝6sin2α＋5sinαcosα－4cos2α＝0．……………………………………2分

由于cosα≠0，∴6tan2α＋5tanα－4 ＝0．解之，得tanα＝－，或tanα＝．……… 6分

∵α∈（），tanα＜0，故tanα＝（舍去）．∴tanα＝－．…………7分

（2）∵α∈（），∴．

由tanα＝－，求得，＝2（舍去）．

∴，…………………………………………………………12分

cos()＝＝ ＝． ……15分

14、解：由已知圓的方程為，

按平移得到.

∵∴.

即.                                                      

又，且，∴.∴.

設(shè)， 的中點(diǎn)為D.

由，則，又.

∴到的距離等于.     即，           ∴.

∴直線的方程為：或.      

 


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