題目列表(包括答案和解析)
A. B.
C.
D.
棱長為1的正方體的8個頂點都在球
的表面上,
分別
是棱,
的中點,則直線
被球
截得的線段長為( )
A. B.
C.
D.
棱長為1的正方體的8個頂點都在球
的表面上,則球
的表面積是 ;設(shè)
分別是該正方體的棱
,
的中點,則直線
被球
截得的線段長為 .
棱長為1的正方體的8個頂點都在球
的表面上,
分別是棱
的中點,點
,
分別是線段
,
(不包括端點)上的動點,且線段
平行于平面
,則
(1)直線被球
截得的線段長為
(2)四面體的體積的最大值是
A.![]() | B.![]() | C.![]() | D.![]() |
一、填空題
1、 2、40 3、②
④) 4、-1 5、
6、3
7、 8、
9、1 10、
11、
12、46
13、解:(1)∵a⊥b,∴a?b=0.而a=(3sinα,cosα),b=(2sinα, 5sinα-4cosα),
故a?b=6sin2α+5sinαcosα-4cos2α=0.……………………………………2分
由于cosα≠0,∴6tan2α+5tanα-4 =0.解之,得tanα=-,或tanα=
.……… 6分
∵α∈(),tanα<0,故tanα=
(舍去).∴tanα=-
.…………7分
(2)∵α∈(),∴
.
由tanα=-,求得
,
=2(舍去).
∴,…………………………………………………………12分
cos()=
=
=
. ……15分
14、解:由已知圓的方程為,
按平移得到
.
∵∴
.
即.
又,且
,∴
.∴
.
設(shè),
的中點為D.
由,則
,又
.
∴到
的距離等于
. 即
, ∴
.
∴直線的方程為:
或
.
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