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(1)若與圓相切.求的方程, 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標(biāo)原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點．
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
（3）記的面積為，求的最大值．

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已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標(biāo)原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點.
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值.

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已知動圓與圓相切，且與圓相內(nèi)切，記圓心的軌跡為曲線；設(shè)為曲線上的一個不在軸上的動點，為坐標(biāo)原點，過點作的平行線交曲線于兩個不同的點.
（1）求曲線的方程；
（2）試探究和的比值能否為一個常數(shù)？若能，求出這個常數(shù)，若不能，請說明理由；
（3）記的面積為，的面積為，令，求的最大值.

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已知圓直線與圓相切，且交橢圓于兩點，是橢圓的半焦距，，

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）O為坐標(biāo)原點，若求橢圓的方程；

(Ⅲ) 在（Ⅱ）的條件下，設(shè)橢圓的左右頂點分別為A，B，動點，直線AS，BS與直線分別交于M,N兩點，求線段MN的長度的最小值.

 

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一動圓與圓外切，與圓內(nèi)切.

(1)求動圓圓心的軌跡的方程；

(2)設(shè)過圓心的直線與軌跡相交于、兩點，請問（為圓的圓心）的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個最大值及直線的方程，若不存在，請說明理由.

 

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一、填空題：

1、    2、    3、對任意使    4、2    5、

6、    7、    8、8      9、        10、40

11、    12、4    

13、解：（1）解：，

由，有，

解得。                                         ……7分

（2）解法一：       ……11分

             。  ……15分

  解法二：由（1），，得

∴   

∴                                        ……10分

于是，

               ……12分

代入得。            ……15分

14、（1）解：①若直線的斜率不存在，即直線是，符合題意。   ……2分

②若直線斜率存在，設(shè)直線為，即。

由題意知，圓心以已知直線的距離等于半徑2，即：，

解之得                                                  ……5分

所求直線方程是，                            ……6分

（2）解法一：直線與圓相交，斜率必定存在，且不為0，可設(shè)直線方程為

由得                       ……8分

又直線與垂直，由得 ……11分

∴

……13分

             為定值。

   故是定值，且為6。                            ……15分

 

 


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