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9．若關(guān)于的方程的兩個(gè)實(shí)根滿(mǎn)足.實(shí)數(shù)的取值范圍是 . 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

若關(guān)于的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿(mǎn)足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為（ ）
A．和5+4
B．-和5+4
C．-和12
D．-和15-4

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若關(guān)于的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿(mǎn)足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式和5+4數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    -數(shù)學(xué)公式和5+4數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    -數(shù)學(xué)公式和12
  4. D.
    -數(shù)學(xué)公式和15-4數(shù)學(xué)公式

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若關(guān)于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個(gè)實(shí)根α，β滿(mǎn)足0＜α＜1＜β＜2，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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若關(guān)于x的方程x2-（a2+b2-6b）x+a2+b2+2a-4b+1=0的兩個(gè)實(shí)數(shù)根x1，x2滿(mǎn)足x1≤0≤x2≤1，則a2+b2+4a的最小值和最大值分別為（　�。�
A、
1
2
和5+4
5
B、-
7
2
和5+4
5
C、-
7
2
和12
D、-
1
2
和15-4
5

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若關(guān)于x的方程tx2+（2-3t）x+1=0的兩個(gè)實(shí)根α，β滿(mǎn)足0＜α＜1＜β＜2，試求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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一、填空題（5分×12=60分）

1．   2．(－1，０)     3．（）或（）    4． 

 5.4    6.     7．6    8.    9．     10．11. 120  12．（）或（） 

二、解答題

13．解：由已知  

（I）由已知

   

（II）|3m－2n|2=9 m 2+4n2－12 m?n =13－12（sinAcos B +cosAsin B）

                =13－12sin(A+B)=13－12sin（2 B +）.

∵△ABC為銳角三角形，A－B=，∴C=π－A－B<，A=+B<.

 

14．解:（I）因?yàn)?sub>邊所在直線的方程為，且與垂直，

所以直線的斜率為．又因?yàn)辄c(diǎn)在直線上，

所以邊所在直線的方程為．．

（II）由解得點(diǎn)的坐標(biāo)為，      

因?yàn)榫匦?sub>兩條對(duì)角線的交點(diǎn)為．

所以為矩形外接圓的圓心．                      

又．

從而矩形外接圓的方程為．

（III）因?yàn)閯?dòng)圓過(guò)點(diǎn)，所以是該圓的半徑，又因?yàn)閯?dòng)圓與圓外切，

所以，即．

故點(diǎn)的軌跡是以為焦點(diǎn)，實(shí)軸長(zhǎng)為的雙曲線的左支．

因?yàn)閷?shí)半軸長(zhǎng)，半焦距．

所以虛半軸長(zhǎng)．

從而動(dòng)圓的圓心的軌跡方程為．

 


同步練習(xí)冊(cè)答案