題目列表(包括答案和解析)
給出下列4個命題:
① 非零向量
滿足
,則
的夾角為
;
②“
?
>0”是“
的夾角為銳角”的充要條件;
③ 將函數(shù)
的圖象按向量
=(-1,0)平移,得到的圖象對應(yīng)的函數(shù)表達式為
;
④在
中,若
,則
為等腰三角形.
(1)證明:{|an|}是等比數(shù)列;
(2)求an-1與an的夾角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…+bn,求Sn;
(3)設(shè)a1=(1,2),把a1,a2,…,an,…中所有與a1共線的向量按照原來的順序排成一列,記為b1,b2,…,bn,…,令=b1+b2+b3+…+bn(O為坐標原點),
求點列{Bn}的極限點B的坐標(注:若點Bn的坐標為(tn,sn)且tn=t,
sn=s,則點B(t,s)為點列{Bn}的極限點).
(1)證明:{|an|}是等比數(shù)列;
(2)求an-1與an的夾角θn(n≥2),若bn=2nθn-1,Sn=b1+b2+…bn,求Sn;
(3)設(shè)a1=(1,2),把a1,a2,…,an,…中所有與a1共線的向量按照原來的順序排成一列,記為b1,b2,…,bn,…,令Obn=b1+b2+b3+…+bn(O為坐標原點),求點列{Bn}的極限點B的坐標(注:若點Bn的坐標為(tn,sn)且tn=t,
sn=s,則點B(t,s)為點列{Bn}的極限點).
已知一非零向量數(shù)列滿足
。給出以下結(jié)論:
1.數(shù)列是等差數(shù)列,2。
;3。設(shè)
,則數(shù)列
的前n項和為
,當且僅當n=2時,
取得最大值;4。記向量
與
的夾角為
(
),均有
。其中所有正確結(jié)論的序號是____
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