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小題5分.第某商場(chǎng)在促銷(xiāo)期間規(guī)定:商場(chǎng)內(nèi)所有商品按標(biāo)價(jià)的80ㄇ出售,同時(shí).當(dāng)顧客在該商場(chǎng)內(nèi)消費(fèi)滿(mǎn)一定金額后.按如下方案獲得相應(yīng)金額的獎(jiǎng)券:消費(fèi)金額(元)的范圍[200,400)[400,500)[500,700)[700,900)-獲得獎(jiǎng)券的金額(元)3060100130- 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)


（本題滿(mǎn)分14分）
甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈.
（1）求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率；
（2）求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率;
（3）如果把空彈換成實(shí)彈，甲前三槍在靶上留下三個(gè)兩兩距離分別為3，4，5的彈孔，第四槍瞄準(zhǔn)了三角形射擊,第四個(gè)彈孔落在三角形內(nèi)，求第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過(guò)1的概率（忽略彈孔大�。�.

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（本題滿(mǎn)分14分）

     甲打靶射擊，有4發(fā)子彈，其中有一發(fā)是空彈.

     （1）求空彈出現(xiàn)在第一槍的概率；

     （2）求空彈出現(xiàn)在前三槍的概率;

     （3）如果把空彈換成實(shí)彈，甲前三槍在靶上留下三個(gè)兩兩距離分別為3，4，5的彈孔，第四槍瞄準(zhǔn)了三角形射擊,第四個(gè)彈孔落在三角形內(nèi)，求第四個(gè)彈孔與前三個(gè)彈孔的距離都超過(guò)1的概率（忽略彈孔大�。�.

 

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（本題滿(mǎn)分14分，第1小題5分，第2小題9分）

    一校辦服裝廠花費(fèi)2萬(wàn)元購(gòu)買(mǎi)某品牌運(yùn)動(dòng)裝的生產(chǎn)與銷(xiāo)售權(quán)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，每生產(chǎn)1百套這種品牌運(yùn)動(dòng)裝的成本為1萬(wàn)元，每生產(chǎn)x（百套）的銷(xiāo)售額R（x）（萬(wàn)元）滿(mǎn)足：

   

   （1）該服裝廠生產(chǎn)750套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝可獲得利潤(rùn)多少萬(wàn)元？

   （2）該服裝廠生產(chǎn)多少套此種品牌運(yùn)動(dòng)裝利潤(rùn)最大？此時(shí)，利潤(rùn)是多少萬(wàn)元？

 

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（本題滿(mǎn)分12分）某市為了了解今年高中畢業(yè)生的體能狀況，從本市某校高中畢業(yè)班中抽取一個(gè)班進(jìn)行鉛球測(cè)試，成績(jī)?cè)?.0米(精確到0.1米)以上的為合格.把所得數(shù)據(jù)進(jìn)行整理后，分成6組畫(huà)出頻率分布直方圖的一部分(如圖)，已知從左到右前5個(gè)小組的頻率分別為0.04，0.10，0.14，0.28，0.30.第6小組的頻數(shù)是7.

( I ) 求這次鉛球測(cè)試成績(jī)合格的人數(shù)；

(II) 用此次測(cè)試結(jié)果估計(jì)全市畢業(yè)生的情況.若從今年的高中畢業(yè)生中隨機(jī)抽取兩名，記表示兩人中成績(jī)不合格的人數(shù)，求的數(shù)學(xué)期望和方差.

 

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（本題滿(mǎn)分14分，第1小題5分，第2小題9分）

已知，，．

⑴若∥，求的值；

⑵若，求的值．

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一、填空題(每題5分)

1)  2)  3)0  4)  5)   6) ②④  7）  8）  9）  10）  11）

二、選擇題  (每題5分)

12、A  13、B   14、B   15、D

三、解答題

16、

（1）因?yàn)?sub>，所以∠BCA（或其補(bǔ)角）即為異面直線(xiàn)與所成角         -------(3分)

∠ABC=90°, AB=BC=1，所以，     -------(2分)

即異面直線(xiàn)與所成角大小為。      -------(1分)

（2）直三棱柱ABC-A1B1C1中，，所以即為直線(xiàn)A1C與平面ABC所成角，所以。            -------(2分)

中，AB=BC=1得到，中，得到，    -------(2分)

 

所以               -------(2分)

17、（10=       -------(1分)

=       -------(1分)

=           -------(1分)

周期；                 -------(1分)

，解得單調(diào)遞增區(qū)間為    -------(2分)

（2），所以，

，

所以的值域?yàn)?sub>，                           -------(4分)

而，所以，即       -------(4分)

 

18、，顧客得到的優(yōu)惠率是。         -------(5分)

(2)、設(shè)商品的標(biāo)價(jià)為x元，則500≤x≤800                         ------(2分)

消費(fèi)金額：  400≤0.8x≤640

由題意可得：

（1）≥       無(wú)解                                 ------(3分)

或（2） ≥        得：625≤x≤750                    ------(3分)

 

因此，當(dāng)顧客購(gòu)買(mǎi)標(biāo)價(jià)在元內(nèi)的商品時(shí)，可得到不小于的優(yōu)惠率。------(1分)

 

19、（1）與軸的交點(diǎn)為，              ------(1分)

；所以，即，-                 ----(1分)

因?yàn)?sub>在上，所以，即    ----(2分)

（2）若 （），

即若 （）         ----(1分)

（A）當(dāng)時(shí)，

                                                     ----(1分)

==，而，所以              ----(1分)

（B）當(dāng)時(shí)，   ----(1分)

= =，                        ----(1分)

而，所以                                       ----(1分)

因此（）                              ----(1分)

（3）假設(shè)存在使得成立。

（A）若為奇數(shù)，則為偶數(shù)。所以，，而，所以，方程無(wú)解，此時(shí)不存在。      ----(2分)

(B) 若為偶數(shù)，則為奇數(shù)。所以，，而，所以，解得                    ----(2分)

由（A）（B）得存在使得成立。                   ----(1分)

 

20、（1）（A）：點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離比它到直線(xiàn)＋4＝0的距離小2，所以點(diǎn)P與點(diǎn)F（2，0）的距離與它到直線(xiàn)＋2＝0的距離相等。                ----(1分)

由拋物線(xiàn)定義得：點(diǎn)在以為焦點(diǎn)直線(xiàn)＋2＝0為準(zhǔn)線(xiàn)的拋物線(xiàn)上，              ----(1分)

拋物線(xiàn)方程為。                             ----(2分) 

解法（B）：設(shè)動(dòng)點(diǎn)，則。當(dāng)時(shí)，，化簡(jiǎn)得：，顯然，而，此時(shí)曲線(xiàn)不存在。當(dāng)時(shí)，，化簡(jiǎn)得：。

 

（2），

，

，               ----(1分)

，

，即，，           ----(2分)

直線(xiàn)為，所以                      ----(1分)

                         ----(1分)

由（a）（b）得：直線(xiàn)恒過(guò)定點(diǎn)。                        ----(1分)

 


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