題目列表(包括答案和解析)
(17) (本小題滿分12分)在△ABC中,BC=2,
,
.
(Ⅰ)求AB的值;w.w.(Ⅱ)求的值.
17(本小題滿分12分)
設等差數(shù)列滿足
,
。
(Ⅰ)求的通項公式;
(Ⅱ)求的前
項和
及使得
最大的序號
的值。
(本小題滿分12分)
已知斜率為1的直線1與雙曲線C:相交于B、D兩點,且BD的中點為M(1.3)
(Ⅰ)(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)(Ⅱ)設C的右頂點為A,右焦點為F,|DF|·|BF|=17證明:過A、B、D三點的圓與x軸相切。
(本小題滿分12分)
已知斜率為1的直線1與雙曲線C:相交于B、D兩點,且BD的中點為M(1.3)
(Ⅰ)(Ⅰ)求C的離心率;
(Ⅱ)(Ⅱ)設C的右頂點為A,右焦點為F,|DF|·|BF|=17證明:過A、B、D三點的圓與x軸相切。
(本小題滿分12分)某港口海水的深度(米)是時間
(時)(
)的函數(shù),記為:
已知某日海水深度的數(shù)據(jù)如下:
![]() | 0 | 3 | 6 | 9 | 12 | 15 | 18 | 21 | 24 |
![]() | 10.0 | 13.0 | 9.9 | 7.0 | 10.0 | 13.0 | 10.1 | 7.0 | 10.0 |
一、1 B 2 D
二、13、3 14、-160 15、 16、
三、17、解: (1) ……
3分
的最小正周期為
…………………
5分
(2) ,
………………… 7分
………………… 10分
…………………
11分
當
時,函數(shù)
的最大值為1,最小值
………… 12分
18、(I)解:設這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收事件為A,被接收為,則由對立事件概率公式
得:
即這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率為 …………
6分
(II)
………… 10分
1
2
3
P
…………11分
∴ E=
…………12分
19、解法一:
(Ⅰ)連結B
于O,則O是B
C的中點,連結DO。
∵在△AC中,O、D均為中點,
∴A∥DO …………………………2分
∵A平面B
D,DO
平面B
D,
∴A∥平面B
D!4分
(Ⅱ)設正三棱柱底面邊長為2,則DC = 1。
∵∠DC = 60°,∴C
=
。
作DE⊥BC于E。
∵平面BC⊥平面ABC,
∴DE⊥平面BC
作EF⊥B于F,連結DF,則 DF⊥B
∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角……………………………………8分
在Rt△DEC中,DE=
在Rt△BFE中,EF =
BE?sin
∴在Rt△DEF中,tan∠DFE =
∴二面角D-B
-C的大小為arctan
………………12分
解法二:以AC的中D為原點建立坐標系,如圖,
設| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C
|
=
。
則A(1,0,0),B(0,,0),C(-1,0,0),
(1,0
),
,
(Ⅰ)連結C交B
于O是
C的中點,連結DO,則
O
.
=
∵A平面B
D,
∴A∥平面B
D.……………………………………………………………4分
(Ⅱ)=(-1,0,
),
設平面BD的法向量為n = ( x , y , z ),則
即 則有
= 0令z = 1
則n = (,0,1)…………………………………………………………8分
設平面BC的法向量為m = ( x′
,y′,z′)
|