題目列表(包括答案和解析)
(08年周至二中一模理) 從1,2,3,4,5 中取三個不同數(shù)字作直線中
的值,使直線與圓
的位置關(guān)系滿足相離,這樣的直線最多有
(A)30條 (B)20條 (C)18條 (D)12條
(08年西工大附中)從1,2,3,4,5 中取三個不同數(shù)字作直線中
的值,使直線與圓
的位置關(guān)系滿足相離,這樣的直線最多有
從數(shù)字0,1,2,3,4,5中任選三個數(shù)字組成各位上數(shù)字互不相同的三位數(shù)。
(1)這種三位數(shù)共有多少個?
(2)其中5的倍數(shù)有多少個?
(3)其中百、十、個位上的數(shù)字遞增的有多少個?(12分)
從數(shù)字0,1,2,3,4,5中任選三個數(shù)字組成各位上數(shù)字互不相同的三位數(shù)。
(1)這種三位數(shù)共有多少個?
(2)其中5的倍數(shù)有多少個?
(3)其中百、十、個位上的數(shù)字遞增的有多少個?(12分)
(文科做)從數(shù)字1,2,3,4,5任取兩個不同的數(shù)字構(gòu)成一個兩位數(shù),則這個兩位數(shù)是偶數(shù)的概率是
A
B
C
D
一、1 B 2 D
二、13、3 14、-160 15、 16、
三、17、解: (1) ……
3分
的最小正周期為
…………………
5分
(2) ,
………………… 7分
………………… 10分
…………………
11分
當
時,函數(shù)
的最大值為1,最小值
………… 12分
18、(I)解:設這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收事件為A,被接收為,則由對立事件概率公式
得:
即這箱產(chǎn)品被用戶拒絕接收的概率為 …………
6分
(II)
………… 10分
1
2
3
P
…………11分
∴ E=
…………12分
19、解法一:
(Ⅰ)連結(jié)B
于O,則O是B
C的中點,連結(jié)DO。
∵在△AC中,O、D均為中點,
∴A∥DO …………………………2分
∵A平面B
D,DO
平面B
D,
∴A∥平面B
D!4分
(Ⅱ)設正三棱柱底面邊長為2,則DC = 1。
∵∠DC = 60°,∴C
=
。
作DE⊥BC于E。
∵平面BC⊥平面ABC,
∴DE⊥平面BC
作EF⊥B于F,連結(jié)DF,則 DF⊥B
∴∠DFE是二面角D-B-C的平面角……………………………………8分
在Rt△DEC中,DE=
在Rt△BFE中,EF =
BE?sin
∴在Rt△DEF中,tan∠DFE =
∴二面角D-B
-C的大小為arctan
………………12分
解法二:以AC的中D為原點建立坐標系,如圖,
設| AD | = 1∵∠DC =60°∴| C
|
=
。
則A(1,0,0),B(0,,0),C(-1,0,0),
(1,0
),
,
(Ⅰ)連結(jié)C交B
于O是
C的中點,連結(jié)DO,則
O
.
=
∵A平面B
D,
∴A∥平面B
D.……………………………………………………………4分
(Ⅱ)=(-1,0,
),
設平面BD的法向量為n = ( x , y , z ),則
即 則有
= 0令z = 1
則n = (,0,1)…………………………………………………………8分
設平面BC的法向量為m = ( x′
,y′,z′)
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