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（2013•溫州一模）如圖，已知平面QBC與直線PA均垂直于Rt△ABC所在平面，且PA=AB=AC，
（Ⅰ）求證：PA∥平面QBC；
（Ⅱ）若PQ⊥平面QBC，求CQ與平面PBC所成角的正弦值．

在四棱柱ABCD-A₁B₁C₁D₁中，AA₁⊥平面ABCD，底面ABCD為菱形，∠BAD=60°，P為AB的中點，Q為CD₁的中點．
（1）求證：DP⊥平面A₁ABB₁；
（2）求證：PQ∥平面ADD₁A₁．

如圖，平面中兩條直線l₁和l₂相交于點O，對于平面上任意一點M，若x，y分別是M到直線l₁和l₂的距離，則稱有序非負實數對（x，y）是點M的“距離坐標”．已知常數p≥0，q≥0，給出下列三個命題：
①若p=q=0，則“距離坐標”為（0，0）的點有且只有1個；
②若pq=0，且p+q≠0，則“距離坐標”為（p，q） 的點有且只有2個；
③若pq≠0則“距離坐標”為 （p，q） 的點有且只有4個．
上述命題中，正確命題的是．（寫出所有正確命題的序號）

等邊三角形ABC的邊長為2沿平行于BC的線段PQ折起，使平面APQ⊥平面PBCQ，設點A到直線PQ的距離為x，AB的長為d．
（Ⅰ）x為何值時，d²取得最小值，最小值是多少；
（Ⅱ）若∠BAC=θ，求cosθ的最小值．