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在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),頂點(diǎn)在該橢圓上,則=_______________.

 

 

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△頂點(diǎn)

分別為橢圓的兩個(gè)焦點(diǎn),頂點(diǎn)在該橢圓上,則=_______________.

 

在平面直角坐標(biāo)系中,已知△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo)分別為A(2,3),B(1,-1),C(5,1),點(diǎn)P在直線(xiàn)BC上運(yùn)動(dòng),動(dòng)點(diǎn)Q滿(mǎn)足=++,則點(diǎn)Q的軌跡方程是________________.

在平面直角坐標(biāo)系中，已知焦距為4的橢圓C：

x2

a2

+

y2

b2

=1  (a＞b＞0)的左、右頂點(diǎn)分別為A、B，橢圓C的右焦點(diǎn)為F，過(guò)F作一條垂直于x軸的直線(xiàn)與橢圓相交于R、S，若線(xiàn)段RS的長(zhǎng)為

10

3

．
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)Q（t，m）是直線(xiàn)x=9上的點(diǎn)，直線(xiàn)QA、QB與橢圓C分別交于點(diǎn)M、N，求證：直線(xiàn)MN
必過(guò)x軸上的一定點(diǎn)，并求出此定點(diǎn)的坐標(biāo)；
（3）實(shí)際上，第（2）小題的結(jié)論可以推廣到任意的橢圓、雙曲線(xiàn)以及拋物線(xiàn)，請(qǐng)你對(duì)拋物線(xiàn)y²=2px（p＞0）寫(xiě)出一個(gè)更一般的結(jié)論，并加以證明．