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有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5 m/s．在t＝0時兩列波的波峰正好在x＝2.5 m處重合，如圖所示．

(1)求兩列波的周期T_a和T_b；

(2)求t＝0時兩列波的波峰重合處的所有位置；

(3)辯析題：分析和判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處．

某同學分析如下：既然兩列波的波峰與波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在．只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，……，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置，

你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些位置；若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由．

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有兩列簡諧橫波a、b在同一媒質中沿x軸正方向傳播，波速均為v＝2.5 m/s．在t＝0時，兩列波的波峰正好在x＝2.5 m處重合，如圖所示．

(1)求兩列波的周期T_a和T_b．

(2)求t＝0時，兩列波的波峰重合處的所有位置．

(3)辨析題：分析并判斷在t＝0時是否存在兩列波的波谷重合處．

某同學分析如下：既然兩列波的波峰存在重合處，那么波谷與波谷重合處也一定存在．只要找到這兩列波半波長的最小公倍數(shù)，，即可得到波谷與波谷重合處的所有位置．

你認為該同學的分析正確嗎？若正確，求出這些點的位置．若不正確，指出錯誤處并通過計算說明理由．

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一、選擇題

1．解析：兩球在最低點相碰撞后分開，有三種可能發(fā)生的情況：（1）兩球以不同的速度同向運動；（2）兩球以不同的速度反向運動；（3）一球靜止一球運動。但是無論是何種形式的情況，由于兩擺球的擺線一樣長，由單擺的周期公式可知，其振動周期相同。上述三種情況下擺球都是經(jīng)過半個周期時間到達最低點發(fā)生第二次碰撞。正確答案是CD。

2．解析：彈簧振子的振動周期有自身結構決定與最大形變量無關，由此可知A選項正確。

3．解析：貨物在豎直方向上振動時，在最高點時，加速度方向豎直向下，且最大，貨物處于失重狀態(tài)，對底板的壓力最小；在最低點時，加速度方向豎直向上，且最大，貨物處于超重狀態(tài)，對底板的壓力最大。由圖可知，在時，貨物處于最高點，對車廂底板的壓力最��；在時，貨物處于最低點，對車廂底板的壓力最大。所以C選項正確。

4．解析：由圖可以看出，A波的波長：

B波的波長：

由波的周期性及題意可得：  T_A＝nT_B   (n＝1、2、3……)

所以：       (n＝1、2、3……)

當n＝1時，C正確；當n＝4時，B正確；當n＝6時，A正確.。因此該題正確答案是ABC。

5．解析：由波動圖像可知波長λ＝4m。

(1)若波沿x軸正方向傳播：Δx＝（n +1/4）λ＝(4n+1)m      n=1、2、3……

波速＝（4n+1）m/s       波速可能值為1 m/s，5 m/s，9 m/s，13 m/s……

(2)若波沿x軸負方向傳播

Δx＝（n +3/4）λ＝(4n+3)m    n=1、2、3……    波速＝（4n+3）m/s   

波速可能值為3 m/s，7 m/s，11m/s，15 m/s……

由此可知波速不可能為10m/s，該題應選D 。

6．解析：碰撞后由可知，擺長不變周期不變，碰撞過程動量守恒結合可得，選項D對。

7．解析：由圖像可知T=4s,A=2cm,若波沿x軸正向傳播，則二者間距為,若波沿x軸負向傳播，則二者間距為，所以波長為4cm只是波沿x軸正向傳播的一種可能，所以BC對。

8．解析：由圖像可知 而波的頻率由波源決定與介質無關 故，由故v₁=2v₂，所以選項C正確。

9．解析：兩個相干波源形成的干涉圖樣是穩(wěn)定的，加強區(qū)永遠是加強區(qū)減弱區(qū)永遠是減弱區(qū)（a、b處永遠是加強區(qū)，c永遠是減弱區(qū)），加強區(qū)部分（如圖中的a、b兩點）的質點是振動的幅度加大而不會永遠是波峰與波峰相遇。減弱區(qū)部分（圖中c點）振動的振動的幅度減小有兩列波的振幅相同時，減弱區(qū)才會出現(xiàn)疊加后合振幅為零，選項CD對。

10．解析：由題意 則 跟據(jù)波形平移法，波峰“移”至Q點時，經(jīng)過的路程是0.9m。v=10m./s所需時間為0.9s。從-1處質點的起振方向可知波源的起振方向為向下，0.9s之后P點處于波谷，故選ABD。

二、填空和實驗題

11.解析： 測擺長時是從懸點到球心的距離，若用粗繩，粗繩質量不能忽略，則擺長無法測定，故選B ，鉛球密度大，擺動中阻力的影響相對小些，擺長的測定也相對準確，故選D. 計時使用秒表方便，故選F．測長度應準確到mm ，故選C ，本實驗中不需測質量，但必須將小球懸掛，故選I 。答案  B、D、F、C、I    

12．解析： A. 要用卡尺測擺球直徑d ，擺長l等于擺線長加上d／2 ． B. 周期T = t /29.5,  C．g應多測量幾次，然后取g的平均值作為實驗的最后結果．

13．解析：在t₁＝0.5 s時，質點P恰好此后第二次處于波峰位置，P質點,Q點t=0時刻振動方向向下，所以t₂=0.6s時，質點Q第二次通過平衡位置向上振動。t₁＝0.9 s時質點P位處波峰故位移為2cm。答案 0.6   2

14．答案： 8   0.2     0    10    －8

三、計算題

15．解析：⑴A＝0.1 m                

⑵

16．解析： (1) A=15cm, =40cm, T=20s, f=0.05Hz  

(2) 向右。=2cm/s.    

(3)

17．解析：（1）有題意可知,t₁=0時波形應為下圖中的實線所示，而t₂=0.1s時圖線為下圖中的虛線所示。若波由B向C傳播，由平移法（將實線波形向右平移即為虛線波形）可知,結合可得， 其中 同理，若波C向B傳播，由平移法[實線波形向左平移即為虛線波形]知,結合可得，其中

（2）只要預知波的傳播方向就能確定質點的振動方向，因此帶入的表達式在的表達式中得到，n有整數(shù)解，故波是從B向C傳播的此時,,C質點經(jīng)平衡位置向下振動。