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橢圓 的四頂點(diǎn)為A.B.C.D.若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)焦點(diǎn).則橢圓的離心率是 【查看更多】

 

題目列表(包括答案和解析)

橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)分別為A、B、C、D，若菱形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率的平方是                                                       

A．                B．               C．           D．

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橢圓的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率是

A．          B．          C．         D．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率e=
 
．

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的四個(gè)頂點(diǎn)為A、B、C、D，若四邊形ABCD的內(nèi)切圓恰好過(guò)橢圓的焦點(diǎn)，則橢圓的離心率等于（　�。�

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橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)上任一點(diǎn)P到兩焦點(diǎn)的距離的和為6，離心率為
2
2
3
，A、B分別是橢圓的左右頂點(diǎn)．
（1）求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）設(shè)C（x，y）（0＜x＜a）為橢圓上一動(dòng)點(diǎn)，D為C關(guān)于y軸的對(duì)稱點(diǎn)，四邊形ABCD的面積為S（x），設(shè)f（x）=
[S(x)]2
x+3
，求函數(shù)f（x）的最大值．

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一、選擇題：本大題共12小題，每小題5分，共60分。

題號(hào)

1

2

3

4

5

6

7

8

9

10

11

12

答案

D

B

A

C

B

C

B

C

C

A

A

D

二、填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分

13、�。�1　　　　14、　　　24/5　　　15、　16/3　　　　　16、　① ②

解：由 得 P ( 1,－1)

   據(jù)題意，直線l與直線垂直，故l斜率

   ∴ 直線l方程為   即 .      

解：連結(jié)PO，得

當(dāng)PO通過(guò)圓心時(shí)有最大值和最小值

解：設(shè)生產(chǎn)甲、乙兩種肥料各車(chē)皮，利潤(rùn)總額為元，那么

畫(huà)圖得當(dāng)時(shí)總額的最大值為30000

解：（1）

（2）或0

解：（1）設(shè)A（x1,y1），B（x2,y2）,AB的方程為y-1=k(x-2) 即y=kx+1-2k①

  ∵離心率e=∴橢圓方程可化為②

將①代入②得（1+2k2）x2+4(1-2k)?kx+2(1-2k)2-2b2=0

∵x1+x2=    ∴k=-1

∴x1x2=  又  ∴

即   ∴b2=8     ∴

(2)設(shè)（不妨設(shè)m<n）則由第二定義知

即    或

∴         或

 

解：由已知得 A (－1, 0 )、B ( 1, 0 ),

   設(shè) P ( x, y ),  C ( x0, y0 ) ,  則 D (x0, －y0 ),

   由A、C、P三點(diǎn)共線得                    ①

   由D、B、P三點(diǎn)共線得                    ②

①×② 得                              ③

又 x02 + y02 = 1,   ∴ y02 = 1－x02   代入③得  x2－y2 = 1，

即點(diǎn)P在雙曲線x2－y2 = 1上， 故由雙曲線定義知，存在兩個(gè)定點(diǎn)E (－, 0 )、

F (, 0 )（即此雙曲線的焦點(diǎn)），使 | | PE |－| PF | | = 2  (即此雙曲線的實(shí)軸長(zhǎng)) 為定值.

 

 


同步練習(xí)冊(cè)答案