題目列表(包括答案和解析)
(1)當(dāng)n=1時,≤1+1,不等式成立.
(2)假設(shè)n=k時,不等式成立,即k2+k≤k+1時,
.
∴當(dāng)n=k+1時不等式成立.
上述證法( )
A.過程全正確
B.n=1驗證不正確
C.歸納假設(shè)不正確
D.從n=k到n=k+1推理不正確
“所有9的倍數(shù)都是3的倍數(shù),某奇數(shù)是9的倍數(shù),故該奇數(shù)是3的倍數(shù)”,上述推理( )
A.完全正確
B.推理形式不正確
C.錯誤,因為大小前提不一致
D.錯誤,因為大前提錯誤
(1)當(dāng)n=1時,≤1+1,不等式成立.
(2)假設(shè)n=k(k∈N*)時,不等式成立,即≤k+1,則n=k+1時,
.
∴當(dāng)n=k+1時,不等式成立.
上述證法( )
A.過程全部正確
B.n=1時的驗證不正確
C.歸納假設(shè)不正確
D.沒有用到從n=k到n=k+1的推理
對于不等式<n+1(n∈N*),某同學(xué)用數(shù)學(xué)歸納法的證明過程如下:
(1)當(dāng)n=1時,<1+1,不等式成立.
(2)假設(shè)當(dāng)n=k(k∈N*且k≥1)時,不等式成立,即<k+1,則當(dāng)n=k+1時,
=
<
=
=(k+1)+1,
所以當(dāng)n=k+1時,不等式成立,則上述證法 ( ).
A.過程全部正確
B.n=1驗得不正確
C.歸納假設(shè)不正確
D.從n=k到n=k+1的推理不正確
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