題目列表(包括答案和解析)
改革開放以來,我國高等教育事業(yè)有了突飛猛進的發(fā)展,有人記錄了某村到
年十年間每年考入大學(xué)的人數(shù).為方便計算,
年編號為
,
年編號為
,…,
年編號為
.?dāng)?shù)據(jù)如下:
年份( |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
人數(shù)( |
3 |
5 |
8 |
11 |
13 |
14 |
17 |
22 |
30 |
31 |
(1)從這年中隨機抽取兩年,求考入大學(xué)的人數(shù)至少有
年多于
人的概率;
(2)根據(jù)前年的數(shù)據(jù),利用最小二乘法求出
關(guān)于
的回歸方程
,并計算第
年的估計值和實際值之間的差的絕對值。
【解析】(1)設(shè)考入大學(xué)人數(shù)至少有1年多于15人的事件為A則P(A)=1-=
(4’)
(2)由已知數(shù)據(jù)得=3,
=8,
=3+10+24+44+65=146
=1+4+9+16+25=55(7’)
則=
,
(9’)
則回歸直線方程為y=2.6x+0.2 (10’)
則第8年的估計值和真實值之間的差的絕對值為
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